No.3ベストアンサー
- 回答日時:
【問題】AとBは同一地点から30km先の目的地に向けて出発することにした。
AはBより15分早く自転車で出発したが、途中バイクに乗ったBに追い越され、結局、AはBより目的地に10分遅れて到着することになった。Bのバイクの速さがAのジテンシャの1.5倍であったとするとAの速さは時速何kmか。ただし、二人とも同じ経路を終始一定の速さで走り続けたものとする。
Aの速さは時速xkmとする。
Bのバイクの速さがAのジテンシャの1.5倍だから、Bの速さは時速1.5xkm→(3/2)xkm
AはBより15分早く自転車で出発したが、途中バイクに乗ったBに追い越され、結局、AはBより目的地に10分遅れて到着したのだから、Bより25分多く時間がかかっている。
時間=距離÷速さで、Bの方が短い時間で到着したからBの方に25分を足しておく。
だから、30/x=30/(3x/2)+25/60 25分=25/60時間
30/x-60/3x=5/12
(90-60)/3x=5/12
5×3x=30×12 よって、x=24
だから、4.24km/h
この回答へのお礼
お礼日時:2011/12/05 22:15
分かりやすい説明ありがとうございました。
ただ、一ヵ所分からないのが、Bに25を足すという点です。
時間があったらまた教えてください。
No.4
- 回答日時:
問題文から、利用者の速度の関係は 時速B=時速A*1.5
Bの所要時間は
30km÷(時速A*1.5)
又、Bは15分後に出発した後、Aより10分早く到着しているので、Bの所要時間はAより25分[25/60時間]短い
このことから
30÷時速A-25/60=30km÷(時速A*1.5)
↓
30÷A=30÷1.5A+25/60
↓ 両辺に1.5Aを掛けると
30*1.5=30+1.5A*25/60
↓
45=30+0.625A
↓
45-30=0.625A
↓
15=0.625A
↓
A=15÷0.625=24km/h
[検算]
Aの所要時間
30/24=1.25時間=1時間15分
Bの所要時間
24km/hの1.5倍だから36km/h
30/36=50分
⇒12:00分にAが出発したとすると、
Aが到着するのは13:15
Bが到着するのは12:00+15分後出発+50分=13:05
Bは「Aより15分おくれ」で出発して、「Aの10分前」に目的地に到着しているので、正しい。
No.2
- 回答日時:
AはBの2/3倍の速さだから、Bが30km走る間にAは20km走る。
Aは残り10kmを25分で走ったことになるから、Aの速さは、
10/(25/60)=24 km/h
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