電子書籍の厳選無料作品が豊富!

職場で質問された問題なので、[読点(、)]の位置は微妙に違うかもしれません。

【問題】
AからBを経由してCまでの道のりを自転車だと15分、徒歩だと60分かかります。
AからBまでを自転車で、BからCまでを徒歩で36分かかりました。
AからBまで何分かかりますか?

私はBからCまでを36分として考え、AからBまで6分と考えましたが、
AからCまでが36分かかってるんじゃないか・・・という意見がありました。
その場合(AからCまで36分)のAからBまでの時間がどうしてもわかりません。

この場合、どのように考えたらいいのでしょうか?
宜しくお願いします。

A 回答 (5件)

60分、分速xで歩いた距離と


y分間分速4xで走って
36-y分間分速xで歩いた距離が等しいのです
    • good
    • 0
この回答へのお礼

こういう形が思いつく頭になりたいものです。
ありがとうございました。

お礼日時:2011/12/26 21:47

BからCまでを徒歩で36分なら、質問者の答え「AからBまで6分」が


正解です。
もしAからCまで36分なら以下のようになります。
AからCまでの距離をLとすると、自転車の速度は分速 L/15、徒歩は
分速 L/60です。
AからBまでの距離をaL、BからCまでの距離を(1-a)Lとすると、
aL/(L/15)+(1-a)L/(L/60)=36ですから、これをaについて
解くと、a=8/15となり、
AからBまでの距離=AからCまでの距離×(8/15)となり、
AからBまでを自転車で走る時間は15分×(8/15)=8分となります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

私の頭には一番理解しやすい回答でした。
ありがとうございました。

お礼日時:2011/12/26 21:53

AからBを経由してCまでの道のりを自転車だと15分、徒歩だと60分かかります。


AからBまでを自転車で、BからCまでを徒歩で36分かかりました。
AからBまで何分かかりますか?

同じ道のりを自転車で15分、徒歩で60分かかるから、自転車の速さは徒歩の4倍だから、
徒歩の速さをaとすると、自転車の速さは4a
A~Bの道のりをx、B~Cの道のりをyとすると、時間=道のり÷速さだから、
AからBを経由してCまでの道のりを自転車だと15分かかるから、
x/4a+y/4a=15 ……(1)
徒歩だと60分かかります。から、
x/a+y/a=60……(2)
AからBまでを自転車で、BからCまでを徒歩で36分かかりました。から、
x/4a+y/a=36……(3)
(2)より、y/a=60-x/a (3)へ代入
x/4a+60-x/a=36より、
x=8×(4a),(1)へ代入して、y=28a
道のり=速さ×時間より、答えの式は
A~B間を自転車で8分、B~C間を徒歩で28分かかることを表している。

よって、AからBまで8分かかる。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

大変丁寧な回答ありがとうございました。

お礼日時:2011/12/26 21:51

AからBまで自転車に乗っていた時間をxとすると



4x+(36-x)=60

↑を解く

また別の考え方では

とりあえず仮に徒歩は30分だとして、残りの6分が自転車なので、この6分が徒歩だと24分
全部徒歩だと60分なので、仮定は間違いで徒歩はもう少し時間が短い
徒歩が29分では? 28分では? と仮定を変えて検証する
    • good
    • 0
この回答へのお礼

↑の式は、私の頭では理解できませんでした・・・もう少し頑張ってみます。
ありがとうございました。

お礼日時:2011/12/26 21:50

こういう問題の一般論でいけば「AからCが36分」かな。


で、全部徒歩だった場合とBからCが徒歩の場合の差は24分。ということはAからBは自転車と徒歩で24分差になる道のりですから、15:60=1:4なので自転車でかかった時間をxとするとx:x+24=1:4。
ということで8分。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

違った形の回答ありがとうございました。
参考になりました。

お礼日時:2011/12/26 21:48

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!