沖縄２（1/359.5)の平均連荘回数について

沖縄２（1/359.5)の平均連荘回数ってどうやって算出すればよいでしょうか？
ヘソと電チューで振り分けが違うため、数字に疎い私にはハードルが高く苦戦しております。
自分になりにWeb検索する中でわかってきた範囲で記載させて頂くと、まず基本スペックとして

【ヘソ大当り内訳】
[確変]
突確：17%
16R：50%
[通常]
16R：33%
【電チュー大当り内訳】
[確変]
突確：7%
16R：60%
[通常]
16R：33%

なので、確変になった場合の平均連荘回数が
1/(1-67)=3.03(回）
そこから電チュー時の突確分を引い実質出玉ありの平均連荘回数が
3.03-3.03*0.07=2.818(回）
初当たりはヘソなので、突確、16R確変、16R通常のそれぞれについての平均連荘回数を合算して
17*2.818〔突確〕
+50*(1+2.818)〔16R確変〕
+33*1〔16R通常〕
=2.718(回）

ここまではわかるのですが、これにプラスされる時短引き戻し分の平均連荘回数をどう計算すればよいでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： Charlie24 回答日時： 2012/02/12 13:00

質問者様が途中まで考えたものに付け加える形で、時短引き戻し分を考慮することが

自分にはできませんが、時短引き戻し分を考慮に入れた平均連荘回数なら
以下のような漸化式を使えばできるのでは？と思います。

はじめに計算に必要な数字の説明を。
時短中の引き戻し率　1-(358.5/359.5)^100=0.243
時短中に引き戻せない確率　(358.5/359.5)^100=0.757
電チュー抽選時に出玉ありの大当たりを引いた時の確変が占める割合
　　　　　　　　　　0.6/(0.6+0.33)=0.645
電チュー抽選時に出玉ありの大当たりを引いた時の通常が占める割合
　　　　　　　　　　0.33/(0.6+0.33)=0.355

まず、n回目の出玉あり（つまり突確は無視）の大当たりを引き、それが確変だった場合、a_n、
通常だった場合、n_n（_は下付の意味）とします。
ここで、n回目の出玉ありの大当たりを引くためには、
1.　(n-1)回目に確変の大当たりを引き、確変中に出玉ありの大当たりを
　　引いた場合
2.　(n-1)回目に通常の大当たりを引き、時短中に出玉ありの大当たりを
　　引き戻した場合
3.　(n-1)回目に通常の大当たりを引き、時短中に突確を引き戻し、
　　その後、出玉ありの大当たりを引いた場合
の3つのパターンが考えられます（確変中に突確を引いた場合もありますが、
出玉ありの回数は増えませんし、状態も変わらないので無視できます）。

なので、a_n、n_nはa_{n-1}、n_{n-1}を用いて以下のように表せます。

a_n=0.645×a_{n-1} + 0.243×0.6×n_{n-1} + 0.243×0.07×0.645×n_{n-1}
n_n=0.355×a_{n-1} + 0.243×0.33×n_{n-1} + 0.243×0.07×0.355×n_{n-1}

また、a_1、n_1は1回目の出玉ありの大当たりをそれぞれ確変、通常で引いた場合ですが、
初当たりが突確で出玉ありの大当たりはその後に引くというパターンがあるので、
a_1=0.5 + 0.17×0.645
n_1=0.33 + 0.17×0.355
となります。

また、求める平均連荘回数というのは、1回大当たりを引いた場合、何回大当たりが続くかの
期待値を求めれば良いとなります。
そして、出玉ありの大当たりがn回目で終了する確率をe_nとすると、n回目に通常を引き、時短中に
引き戻せないということなので、
e_n=0.757×n_n
そして求める期待値は、
Σ(n×e_n)
となります。

ではこの値をどうやって求めるかということになりますが、通常、漸化式は一般項を
求めることになりますが、今回は値が出せればいいのですから、Excelにやらせます。

添付したようなことをExcelに計算させ、nをひたすら大きくすれば、
そのうちe_nが非常に小さくなり、n×e_nは全体に影響を与えないレベルになります。
このときの値が平均連荘回数になります。
自分の計算では3.62という結果になりました。

この回答へのお礼

非常に丁寧で内容のあるご回答をいただき
誠にありがとうございます。
お恥ずかしながら、一読しただけではなかなか頭に入ってきませんので
精読して理解につとめたいと思います。

お礼日時：2012/02/14 02:05

No.1 回答者： bokudesuyo77 回答日時： 2012/02/10 16:08

魚群を1回でもはずしたら帰宅したほうがいいぞ。

この回答へのお礼

魚群がはずれるとゾクゾクして
とことん現金ぶちこみたくなります

お礼日時：2012/02/14 01:58