【大至急！】平均の計算

こんばんは！

大人にもなって恥ずかしいのですが、平均の計算について自信がもてないので教えていただきたいです。

算数の小テスト（１０点満点）、国語の小テスト（５点満点）として、A君は算数が９点（９０％）、国語が４点（８０％）だったとき、平均得点率は（９０＋８０）÷２＝８５％でよろしいのですよね？

それぞれのテストを合計して、得点／満点、すなわち（９＋４）÷（１０＋５）×１００＝８６．７％とするのは間違いですよね？

No.5 回答者： noname#157574 回答日時： 2012/03/09 16:21

算数および国語の小テストの回数が分からなければ，平均得点率は求められません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/05/30 21:01

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2012/03/09 14:19

数学上「平均」と呼ばれるものには、いろいろ種類があります。

質問文中の二つも、その内に含まれるし、
平均と名のつくものは、他にもたくさんある。
「平均得点率」なるものが、どんな「平均」なのか、
定義してからでないと、数学の話題にはなりません。
求めた値の利用目的しだいで、
どちらの平均もあり得る話だと思います。

どちらの「平均得点率」が成績評価の上で有用か？
となると、これはもう教育学の問題で、
数学や計算の問題ではなくなります。
満点を揃えてから二乗平均すべきだとか、
主成分分析しないとイカンとか、
いろんな意見の人がいますよね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/05/30 21:02

No.3 回答者： kgu-2 回答日時： 2012/03/09 12:35

　数学的な平均は、9点と4点を足し、2で割る、というのが正しい。

　そもそも、平均では、異質のものを足して平均、というのは間違い。例えば、みかん9個とカキ4個の平均、なんぞは意味があるでしょうか。算数と国語は、みかんとカキのようなもの。ですが、現実には、疑問をもたず、単純に計算しています。
　すなわち、どうしても順位をつけたいという場合、まず、満点が違うというのは、不公平と感じます。そこで、満点を100点とするように換算します。ですから、算数90%、国語80%になります。統計学では、これを重みづけ、という処理になります。国語と算数の重みは、1:1にするために、満点は一律100点で計算しています。

　しかしながら、現実には、重みづけに客観的な根拠がありません。他に適切な換算方法が無いから、成績などは一律満点を100点で計算するのが、ほとんどです。
　大学入試なら、英語と国語でする、というのは、その大学は、他の科目の重みは、ゼロ、と判断した、ということです。英語200点満点、数学100点であれば、英語を重視したことになります。もちろん、根拠を述べるのは、不可能に近いのですが。
　

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/05/30 21:02

No.2 回答者： cbm51901 回答日時： 2012/03/09 11:55

１０点満点の９点は、２０点満点の１８点、５０点満点の４５点、１００点満点の９０点と同じであると考えます。

同様に、５点満点の４点は、１０点満点の８点、２０点満点の１６点、１００点満点の８０点と同じであるとします。

従って、平均得点率（パーセンテージ）は、（９０％＋８０％）÷２＝８５％　で正しいです。


（９＋４）÷（１０＋５）×１００＝８６．７％とするのは間違いです。

平均値を出す時に分母が同じでなければ数値がイビツになります。

例えば１００点満点中１００点と、５点満点中１点の場合には、

（１００＋１）÷（１００＋５）×１００％＝９６．２％　というおかしな平均値が出てしまいます。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/05/30 21:02

No.1 回答者： okormazd 回答日時： 2012/03/09 11:24

平均得点率ということであれば、

「（９０＋８０）÷２＝８５％でよろしい」
です。

ただ、どのように集計するかは、それぞれの考えがあるので、
集計のデータの1つとして、
「（９＋４）÷（１０＋５）×１００＝８６．７％
とする」のが、間違いだとは言い切れません。そうするんだと言われれば仕方がない。

ただし、これが「平均得点率」だと言われれば、
「嘘だろう」、「合理的じゃない」、「間違いだ」といわれても仕方ないでしょうね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/05/30 21:02