なぜ速さは足せないのですか？

Question

Aから6km離れたBまで往復します。
行きの速さは6km
帰りの速さは3km
往復でかかった時間は何時何分ですか？
この問題は、行き帰り別々に時間を出し足さなければいけません。
それがなぜかわかりません。

旅人算とかは、速さを足したりしますよね？
同じ方向の速さは足すことができないのですか？

スピード100の飛行機と50の飛行機の平均の速さは75ではないのでしか？

頭の悪い私でもわかるように教えてください。

asuncion · Accepted Answer

速度aで時間x
速度bで時間y
移動した場合の平均速度は
(ax+by)/(x+y)
という式で計算できます。この式の「特殊な」ケースとして、xとyが等しいとき、
(ax+by)/(x+y)
=(ax+bx)/(x+x)
={x(a+b)}/(2x)
=(a+b)/2
となり、質問者さんが書かれた

＞スピード100の飛行機と50の飛行機の平均の速さは75ではないのでしか？

のケースに該当します。

ShowMeHow · Answer

速さは、時間当たりの単位だからね。
時速って言うくらいだからね。

同じ距離を違う速度で移動した場合、
かかる時間が違っちゃうから
うまいこと足せなくなっちゃうんだよ。

スピード100の飛行機と50の飛行機の平均の速さは75ではないのでしか？
この場合は、時間が一緒だったらそうなるね。
たとえば100で一時間50で一時間だったらね。
でも、同じ距離を違う速度で移動した場合は、
かかる時間が違うから、平均はそうならないってこと。

mac1963 · Answer

>行きの速さは6km　帰りの速さは3km
単位がkmだと長さです早さではありません

>往復でかかった時間は何時何分ですか？
何時何分だと今難じときいているのと同じ

要するに意味不明なのです

madausa · Answer

平均できますよ。
6km/ｈで歩いた時間が1時間、3km/ｈで歩いた時間が2時間ですから、1時間あたりの平均速度は4km/ｈとなります。

ポイントは単位です。km/ｈがしめすように速さとは距離を時間で割ったものですからそこに着眼してみてください。質問文ではｋｍになってますがそれは長さの単位です。細かいようですが、正しく考えるための大切なポイントです。

asuncion · Answer

＞スピード100の飛行機と50の飛行機の平均の速さは75ではないのでしか？

2種類の速度で「同じ時間」飛んだ場合は75でいいです。
しかし、例えば
100で1時間、50で1000時間
飛んだ場合の平均速度を単純に75としていいかどうかは大いに疑問があります。
飛んだ距離は
100+50000=50100
であり、飛んだ時間は
1+1000=1001
ですので、
速度=距離÷時間
の式に当てはめて
速度=50100÷1001≒50.05
とするのが妥当であるように思います。

なぜ速さは足せないのですか？

速度aで時間x

速さは、時間当たりの単位だからね。

>行きの速さは6km 帰りの速さは3km

平均できますよ。

＞スピード100の飛行機と50の飛行機の平均の速さは75ではないのでしか？

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