No.5ベストアンサー
- 回答日時:
>ベクトルを回転する場合は、
>1 0 0
>0 cosθ sinθ
>0 -sinθ cosθ
>という認識でOKでしょうか?
普通は逆ですね。
「右手系」で、回転方向を X軸プラス方向に「右ネジ」で定義すると、
(0, 1, 0) というベクトルの回転は(0, cosθ, sinθ)に
なりますよね。
http://imagingsolution.blog107.fc2.com/blog-entr …
この回答への補足
ご回答ありがとうございました。
お礼が遅くなり申し訳ございません。
すいません。。。
勘違いしていました。
>普通は逆ですね。
逆でした。
同様にy軸対称はy軸での回転行列を使って
z軸対称はz軸での回転行列を使ってπ回せば
良いのでしょうか?
↑
この認識は正しいでしょうか?
以上、ご回答よろしくお願い致します。
No.4
- 回答日時:
>どのように導かれるのでしょうか?
X軸でクルッとπ回すので、回転行列は
1 0 0
0 cosθ -sinθ
0 sinθ cosθ
なので、θ=πとすると
1 0 0
0 -1 0
0 0 -1
要するに yとzを符号反転する対称です。
x-z, x-y 平面で2回鏡映変換しても同じですね。
この回答への補足
いつもご回答ありがとうございます。
1 0 0
0 cosθ -sinθ
0 sinθ cosθ
は座標系の回転行列と認識していますが
ベクトルを回転する場合は、
1 0 0
0 cosθ sinθ
0 -sinθ cosθ
という認識でOKでしょうか?
また、同様にy軸対称はy軸での回転行列を使って
z軸対称はz軸での回転行列を使ってπ回せば
良いのでしょうか?
以上、ご回答よろしくお願い致します。
No.3
- 回答日時:
No.2 です。
X軸に対する軸対称(回転対称)なら
1 0 0
0 -1 0
0 0 -1
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。
基本ベクトルが
(1 0)
(0 1)
の2次元でx軸に対する軸対称は、
(1 0)
(0 -1)
です。
1 0 0
0 -1 0
0 0 -1
はどのように導かれるのでしょうか?
y成分は、2次元と同じで
0
-1
0
となる事は分かりました。
z成分の
0
0
-1
がなぜそうなるのかわかりません・・・
以上、ご回答よろしくお願い致します。
No.1
- 回答日時:
点(a,b,c)のx軸に関する対称な点の座標は?
これさえわかればできるんじゃない?
高校の空間ベクトルの基本問題じゃないかな.
>y軸(x-z平面)の回転行列を使ってθ=π/2を代入して作ってみると、
意味がわからない
なんでy軸で90度まわすの?
y軸(x-z平面)って・・・なんでy軸がx-z平面?
#確かにy軸はx-z平面の法線ではあるが・・・
>対称な変換と対称行列は全く関係ありませんよね?
対称な変換って何?
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。
すいません。。。
xyz座標で基本ベクトル
(1 0 0)
(0 1 0)
(0 0 1)
を、x軸で折り返す(対称)ような移動を考えています。
そもそもこんな移動は出来ないのでしょうか?
例えば、x軸回りにベクトルをθ回転する行列は、
(1 0 0)
(0 1 0)
(0 0 1)
を用いて、
(1 0 0)
(0 cosθ sinθ)
(0 -sinθ cosθ)
と作れます。
2次元での対称移動は簡単にわかるのですが、
3次元で考えてみると途端にわからなくなりました。
>なんでy軸で90度まわすの?
y軸(x-z平面)の回転行列でちょうど
θ=π/2回転するものと同じに考えられる?
と思った次第で・・・
対称な変換とは対称に移動することです。
そんな言葉はないんですね・・・
以上、ご回答よろしくお願い致します。
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