数学の計算の仕方を教えてください!!

(1)10(の5乗) - 10(の3.5乗)

(2)( 10(の5乗) - 10(の3.5乗) ) / 10(の5乗)

上記(1)(2)の計算を関数電卓使用不可の状況で計算しなければなりません。
これってどうやって計算するんでしょうか??

数学に詳しい方、教えてください!!!

No.3 ベストアンサー 回答者： staratras 回答日時： 2012/10/02 05:16

(1)10(の5乗) - 10(の3.5乗)

=10^3(10^2-10^0.5)
=1000(100-√10)
≒1000(100-3.16227)
≒1000(96.83773)
≒96837.73　よって約96837.7

(2)( 10(の5乗) - 10(の3.5乗) ) / 10(の5乗)
(1)より約0.968377

なお√10を手計算で求めた方法を添付します。
どの桁数まで必要なのか不明でしたので小数第5位まで求めましたが、
そこまで要らないのであれば、適当なところでやめてください。

元々の式を関数つき電卓で計算すると(1)は96837.72234…となりました。

No.2 回答者： kagakusuki 回答日時： 2012/10/02 04:31

10[の3.5乗]＝(10[の7乗])[の1/2乗]＝√(10[の7乗])

なのですから、次は開平方（筆算による平方根の求め方）を使用して、√(10[の7乗])の値を求めます。

【参考URL】
　平方根の筆算
　　http://yosshy.sansu.org/sqr.htm

　中学受験専門塾・優学習会　すぐるホームページ > すぐるゼミ > 算数 > その他 > すぐるの算数カルチャー講座 > 平方根の筆算のしかた
　　http://www.suguru.jp/www.monjirou.net/semi/root/ …

　平方根・立方根を筆算で求める方法について
　　http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm

　開平法 - Wikipedia > 2 筆算による開平法
　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8B%E5%B9%B3% …


　　　 3 1 6 2 . 2 7 7 6 6
　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿
3 √10000000
3 　 　9
-- 　-----
61 　 100
　1　 　 61
--- 　 ------
626　　　3900
　 6 　 　3756
----　　 -------
6322　　　 14400
　　 2　　　 12644
----- 　　 --------
63242 　 　　175600
　　　2　　　　126484
------　　　---------
632447　　　　4911600
　　　　7　　　　4427129
------- 　 　----------
6324547 　　 　48447100
　　　　　7 　 　　44271829
-------- 　　-----------
63245546　　　　 417527100
　　　 　 　6　　 　 379473276
--------- 　　　------------
63245526　　　　　3805382400
　　　　　 6　 　　　 3794733156
--------- 　 　 　-----------
63245532　　 　　　　 10649244


　そして、10[の3.5乗]を求める事が出来れば、後は単純な四則計算だけですから、やり方は判ると思います。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/10/02 02:00

逆にすればいいんじゃね?