三角形

三角形ABCの内部の1点をOとし
OA、OB、OCの延長がそれぞれ辺BC、CA、ABと交わる点をそれぞれD、E、Fとしたとき、
AとOから辺BCへおろした垂線の足をα、οとすると
OD/AD=Oο/Aα=△BOC/△ABC
が成り立つらしいのですが何故なのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： naper60563 回答日時： 2012/12/04 18:10

図を描いてみながら考えてください。

△ODoと△ADαは相似です（頂点Dの角度が同じ＋o,αが直角）から、OD/AD=Oο/Aα。

△BOCと△ABCは底辺BCが共通なので、面積比は高さの比になる。
したがって、
　　△BOC/△ABC = Oο/Aα。

この回答への補足

△ODoと△ADαは相似だとOD/AD=Oο/Aαになるのはなぜですか？

補足日時：2012/12/05 09:32

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2012/12/05 04:55