物理では量子力学ではCGS系を主に使い
それ以外ではMKSA単位系になっていますが
なぜ、量子力学とそれ以外では単位系が違うのですか?
統一すればいいのに

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A 回答 (3件)

ご質問の量子力学については、extrit さんの仰るように


私もそれほど単位系を意識したことはないので答えにくいですが、
一般的には便利だからその単位系を用いるということではないでしょうか。

実際に数値を扱うのであれば、
その数値が大き(小さ)すぎないような単位系が使われることが多いと思います。
(宇宙物理では星までの距離を cm で表すこともあるようですが、、、)

また、数値を用いず数式のみ扱う場合であっても、
良く出てくる文字を何回も書かなくていいような単位系を使うと便利です。
例えば、私の専門の素粒子物理では光速度とプランク定数を1とするような
単位系(自然単位系)を用いたりします。
この単位を用いることによりある粒子のエネルギーを
 E=√( (mc^2)^2 + (pc)^2 )
と書かずに
 E=√( m^2 + p^2)
と書けるのでたいへん楽です。
楽というだけではなく、質量とエネルギーを同じ次元(MeV,GeV)で
扱えますから対生成で出てくる粒子等も考えやすいです。
この単位系を用いる私にとって陽子質量は 1GeV です。
他の分野の方なら絶対に使わないような単位ですね。

長々と書いてしまいましたが、やはりある程度専門になってくると
ある分野の専門家がそれぞれその分野に適した単位系を用いているので、
単位系の統一という方向にあまり大きな力が働かないのではないでしょうか。
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この回答へのお礼

E=√( m^2 + p^2)  ???
そんな書き方ができるんですか
し、知りませんでした
目からうろこです

こんなことは当たり前なのかもしれませんが
私はこの回答にモーレツに感動しています

今回の質問は量子力学の初学者としてはいい勉強になりました
ありがとうございました

お礼日時:2001/05/20 23:54

現在通常使われている単位系は MKSA 単位系と言うよりは,


SI 単位系(国際単位系)です.
MKSA の他にケルビン,モル,カンデラ,が入っています.

CGS 単位系から SI 単位系に移行した理由は電磁気関係にあります.
CGS 単位系では,電磁気関係に新たな単位を作っていませんが,
その影響で CGS 静電単位系と,CGS 電磁単位系があり,換算が複雑になり,
電磁気の単位の次元が非整数になっています.
また,単位の大きさ(電気抵抗や起電力など)が実用的なものからかけ離れています.
例えば,自然に出てくる起電力の単位を 10^9 倍したものがボルトになります.
逆に,ボルト(など)を実用単位として採用すると,それから導かれる長さや質量の
単位が非実用的になってしまいます.

MKS 単位系に独立な電磁気関係の単位をもう一つ加えようとの最初の提案は
1901年の Giorgi ですが,1935年に電流の単位のアンペアを加えると
電磁気の単位の次元が整数になることが示され,MKSA 単位系が確立しました.

本来,非有理化単位系か有理化単位系かということと,CGS か MKS かは別のことです.
CGS 有理化単位系や MKS 非有理化単位系も作れますが,
そこらへんは歴史的事情でしょう.

1935 年というと,量子力学の建設は一段落した頃ですから,
もともとの量子力学の建設は CGS 単位系でなされたことになります.
量子力学のテキストで CGS 単位系が使われていることが多いのは
そういう歴史的事情がかなり反映されていると思います.

量子力学でよく出てくる数値自体は,CGS でも SI でも,
どうせ10の何とか乗で書かないといけないですから,
せいぜいプランク定数の 10^(-34) が 10^(-27) になるというようなことで
CGS にしたからさして便利と言うほどのこともありません.

CGS 電磁単位系か SI 系かでは,単位の大きさの違い以外に,
文字で書いた表式自体が違うものがあるので,留意が必要です.
例えば,真空中の陽子-電子間のクーロンポテンシャルは,
CGS 電磁単位なら e^2/r^2 ですが,SI 系では e^2/4πε0r^2 です

自然単位系の便利さについては guiter さんの書かれているとおりです.
私は物性物理が専門ですが,h/2π や c はよく1にしています.
陽子質量は 1GeV はやっぱり使いませんが.

guiter さん:
> やはりある程度専門になってくると
> ある分野の専門家がそれぞれその分野に適した単位系を用いているので、
> 単位系の統一という方向にあまり大きな力が働かないのではないでしょうか。
私も同感です.
やはり便利な単位系を使いたいですよね.
それに,専門家なら単位を通常の単位系に戻すのにも大して苦労しませんし.
電磁気学の入門的テキストが大部分 SI 系に書き直されたのに対して,
量子力学のテキストはあまりそうならないのは,専門性の反映でしょうか.

それから,慣れ親しんだ単位系を変えるというのは容易ではありません.
土地でも事実上「坪」が使われているし,カロリーもまだ使われているし.
ゴルフも何ヤード,アメリカ行くとガロンやマイル,という具合です.
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この回答へのお礼

siegmundさんの回答を読んでいると
なぜ「単位系論」なんていう分野ができないのかと思うほど単位系は興味深いですね

これからもどんどん新しい単位系が出そうですね

お礼日時:2001/05/20 23:56

扱っている階層が異なるからではないでしょうか。

量子論の対象は、つまり量子効果の現れる対象はMKSA単位系で扱うにはあまりに小さすぎます。でも、MKSA単位系を用いている本もありますよ。

ただ、量子力学に単位なんて気になるほど出てきましたか?量子力学では数値計算をさせる問題なんてほとんど見たことはありませんが・・・。(むしろ原子核物理なのでは?)
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この回答へのお礼

なるほど、階層がちがうから単位系を変えるか
納得です
>量子力学に単位なんて気になるほど出てきましたか?
いえ、ありません
手元にある本を見ても、そんな問題ありませんでした

お礼日時:2001/05/20 23:49

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QCGS単位系

 CGS単位系とSI単位系の違いで質問があります。

 CGS単位系は英語でcentimeter-gram-second-systemなのでSIのmをcmに、Kgをgに換算すればよいだけだと思っていたのですが、電磁気や固体物理の本を見ているとどうも違うことに気づきました。πが突然出たり消えたりするなど良くわかりません。CGSとSIの単位換算を何をやっているのでしょうか。

Aベストアンサー

> CGS単位系は英語でcentimeter-gram-second-systemなので
> SIのmをcmに、Kgをgに換算すればよいだけだと思っていたのですが、

電磁気の関係しない場合(純粋に力学的な場合)は
おっしゃるとおりです.
電磁気が関係する場合は事情がちょっと複雑です.

静電気に関する Coulomb の法則を思い出しましょう.
2つの電荷 q,q' が距離 r を隔てておかれているとき,
電荷間に作用する力(の大きさ)は
(1)  F ∝ qq'/r^2
です.
力 F は純粋に力学的な量です.

(A) の考え方
(1)の比例係数を1としてしまい,
F の単位と距離 r の単位から,電荷の単位を決める.

(B) の考え方
(1)に適当な比例係数(単位を持っている量)をつけておいて,
電気量の単位は別に決める.

cgs(cm, g, s)と MKS(m, kg, s) のどちらを使うかということと,
(A)(B)のどちらを採用するかとは独立の話です.
したがって組み合わせは4通りあるのですが,
歴史的事情から cgs+(A),MKS+(B),という組み合わせが通常使われます.
MKS+(B) が SI 単位系の本質です.

SI 単位では,電気量を m, kg, s と無関係の量にしており,
単位を coulomb にしています
(実際には電気量でなくて電流(ampere 単位)を基本にしています).
で,(1)の比例係数を 1/4πε_0 と書いています.

純粋に力学的な話ですと物理量の関係を表す式は cgs でも SI でも同じで
(例えば,F=ma).
どちらの単位系を使うかは数値が 10 の何乗か倍されるだけです.
ところが,電磁気がからんできますと,
式自体が違ってきてしまいます.
例えば,
(2)  F = qq'/r^2    (cgs+(A))
(3)  F = qq'/4πε_0 r^2 (SI)
ですね.
> πが突然出たり消えたりするなど
は上のあたりに原因があります.

実は,(A)の考え方にもいくつかのバリエーションがあり,
cgs静電単位系,cgs電磁単位系,cgsガウス単位系,
がその代表的なものです.
(B)もバリエーションは考えられますが(歴史的にはいろいろあったらしい),
現在お目にかかるのは上で説明したもののみでしょう.

その他に,電気と磁気の対応に,
E-H という対応を採用する立場と,
E-B という対応を採用する立場とがあります.
前者は磁気の起源を磁荷とする立場,
後者は磁気の起源を電流とする立場です.

以上のように,いろいろな要素がからんでいて
電磁気の単位関係はかなり複雑なものになっています.
現行の理工系基礎教育のテキストは
SI単位系,E-B 対応,というのが主流です.
しかし,量子力学や固体物理のテキストは cgs 系の記述が多いようです.

> CGS単位系は英語でcentimeter-gram-second-systemなので
> SIのmをcmに、Kgをgに換算すればよいだけだと思っていたのですが、

電磁気の関係しない場合(純粋に力学的な場合)は
おっしゃるとおりです.
電磁気が関係する場合は事情がちょっと複雑です.

静電気に関する Coulomb の法則を思い出しましょう.
2つの電荷 q,q' が距離 r を隔てておかれているとき,
電荷間に作用する力(の大きさ)は
(1)  F ∝ qq'/r^2
です.
力 F は純粋に力学的な量です.

(A) の考え方
(1)の比例係数を1とし...続きを読む

Q【物理化学のSI単位系って何ですか?】 なんで物理化学の世界ではカロリー表記ではなくジュール表記のS

【物理化学のSI単位系って何ですか?】

なんで物理化学の世界ではカロリー表記ではなくジュール表記のSI単位系で統一することになったんですか?

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まずSI単位系が何なのか教えてください。

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物理の全ての単位は、長さ、重さ(質量)、時間(秒)の組み合わせで表現できる。

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QなぜCGSをやめてMKSAにしたのか

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Q物理学(力学・熱力学・量子力学など全般)の名著を教えてください。

物理学(力学・熱力学・量子力学など全般)の名著を教えてください。

昨日、電磁気学について質問しましたが、その他の物理学(力学・熱力学など)での名著を教えてください。理学系の物理を学んでいます。ちなみに、ファインマンは全巻持っていますので、ファインマン以外でお願いします。ファインマンを読んでみたところ、よく理解できなかったので、日本語で書かれたオーソドックスな物理学書を知りたいです。

Aベストアンサー

昨日と同じ回答者ですが・・・w
学生ならば大学の講義で指定された教科書があると思います。
それを基礎にしてもいいと思いますが、その上で個人的なお勧めを書いてみます。

力学については、いわゆるニュートンの運動方程式ベースに天体力学、剛体の運動なども含めて一通り勉強したい場合、
戸田 盛和 「物理入門コース(1) 力学」(岩波書店)が分かりやすいです。

解析力学を勉強したい場合、
久保 謙一「解析力学」 (裳華房フィジックスライブラリー)
が新しくて分かりやすいです。量子力学への導入もあります。
量子力学への橋渡しという意味では、
高橋康「量子力学を学ぶための解析力学入門 増補第2版」 (KS物理専門書)
も有名です。かなり癖のある著者ですが、いい本だと思います。
都筑 卓司「なっとくする解析力学 」(講談社・なっとくシリーズ) も分かりやすかったですね。このシリーズはあまり好きじゃないのですが、これだけはよかったです(あくまで個人的な感想です)

それと前回に挙げたランダウ・リフッシツの小教程「力学・場の理論」はコンパクトにまとまったよい本です。2巻目の「量子力学」と併せて買うことをお勧めします。

熱力学であれば、私は
三宅哲「熱力学」(裳華房)
で勉強しましたが、あまり印象に残っていません・・・w

統計力学であれば、
長岡洋介「統計力学」(岩波基礎物理シリーズ)
が分かりやすかったですね。温度・エントロピーの統計的な定義から、気体の状態方程式や化学ポテンシャルといった応用的な問題まで網羅してあります。(非平衡系についてはないですが、まだ必要ではないでしょう)

演習書は久保亮五「大学演習 熱学・統計力学」(裳華房)が非常によかったです。

量子力学についてはたくさんの教科書があり、それぞれの流儀で書いてあります。
どれがいいとか、これ1冊で、とかはないですね。
学生時代、シッフ、メシア、ランダウ、朝永、ディラック、J・J・サクライといろいろ読みましたが
一長一短という感じです。
いわゆる入門書では、皮相的な理解や古い理解に基づいた、いまではちょっと?がつくような記述のものもたくさんあります。
演習書も、この分野だけは「詳解量子力学演習」と「大学演習 量子力学」の両方を買ったぐらいですから・・・
問題を解けるようになるという意味では、何か教科書+分からないことを演習書で調べるというのが一番いいかもしれません。
ただ、解釈問題とか、数学的な基盤とかに興味を持ち出したら、それこそいろいろな本を読み漁ることになると思いますw

物理で出てくるベクトル解析などで詰まったら、
長沼 伸一郎 「 物理数学の直観的方法」(通信産業研究社)
を読んでみるといいでしょう。これをよんで、なにか演習書で練習するとみにつくと思います。

ファインマンの本、とくに量子力学の巻はスピンがかなり最初に出てくる一方で、後半になるまで「シュレーディンガー方程式」がでてこないとか、かなり面白い構成になっています。
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ですが、単独で読むには敷居が高いと思います。一通り基礎を勉強した上で、さらに深いところへ進む際には、最適な本だと思います。

以上は私が実際読んだ感想ですので、私もほかの人の意見を聞いて見たいです。

昨日と同じ回答者ですが・・・w
学生ならば大学の講義で指定された教科書があると思います。
それを基礎にしてもいいと思いますが、その上で個人的なお勧めを書いてみます。

力学については、いわゆるニュートンの運動方程式ベースに天体力学、剛体の運動なども含めて一通り勉強したい場合、
戸田 盛和 「物理入門コース(1) 力学」(岩波書店)が分かりやすいです。

解析力学を勉強したい場合、
久保 謙一「解析力学」 (裳華房フィジックスライブラリー)
が新しくて分かりやすいです。量子力学への導入もあり...続きを読む

Qcgs単位系って?

cgs単位系って何を表すのですか?
教えてください。

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量子力学や素粒子論では「素粒子は確率的に存在するだけで雲のようなもの」と言うようですがそれは実際に本当なんでしょうか? またそれが本当にだとしたらこの世界がホログラムやシミュレーションだと考えられてしまうのでしょうか?

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(1)力の単位N(ニュートン)は、ニュートンの運動方程式から定義されます。
F=ma
ですね。mは質量、aは加速度です。これらの単位は、MKSA単位系では…だから…
(2)速度(速さ)は、
v=s/t
で定義されます。sは変位(要は"長さ"です。向きも含みますが、単位の話には向きは入ってきません)、tは時間です。s,tの単位は、MKSA単位系では…だから…
(3)加速度は
Δv/t
で定義されます。
Δvは、速度の変化量で、物理量としては速度や速さと同じ単位で表現されます。
tは時間です。
(4)運動量の定義は
運動量=mv
です。mは質量、vは速度です。
(5)圧力は、単位面積にかかる力の大きさで定義されます。
圧力=F/S
Sは、平面の面積、Fはその平面に垂直にかかる力の大きさです。

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 長さは m(メートル)、質量はkg(キログラム)、時間はs(秒)
という単位で表すことになっています。
 
(1)力の単位N(ニュートン)は、ニュートンの運動方程式から定義されます。
F=ma
ですね。mは質量、aは加速度です。これらの単位は、MKSA単位系では…だから…
(2)速度(速さ)は、
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で定義されます。sは変位(要は"長さ"です。向きも含みますが、単位の話には向きは...続きを読む

QCGS単位系について

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角度を表す単位[rad]はCGS単位系でも同じ[rad]でしょうか??

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