高校数学問題

問．１００ｍのロープで長方形の囲いをつくるとき、囲まれた部分の
面積の最大値を求めよ。また、そのときの縦の長さを求めよ。


解き方を答えをよろしくお願いします。

No.3 回答者： Dr-Field 回答日時： 2012/12/16 12:18

縦の長さをxとおく。

題意より横の長さは(100/2)-xである。
囲まれた部分の面積Sは x{(100/2)-x}＝50x-x^2で求められる。
Sの最大値を求める。
S=50x-x^2＝-(x^2-50x)＝-(x-25)^2+625であるから、Sはx=25のとき、最大値625となる。

答え：面積の最大値は625m^2で、その時の縦の長さは25m

No.2 回答者： dreamhope-ok 回答日時： 2012/12/16 09:33

１００ｍのロープで長方形の囲いをつくるとき、囲まれた部分の

面積の最大値を求めよ。また、そのときの縦の長さを求めよ。

縦の長さを　X　とおくと　横の長さは　（100÷2）-X＝50-X

面積＝ｘ（50-X)　の最大値を満たすXを求めればよい。　たぶん625　25　が答（正方形の時が最大）

No.1 回答者： Subaru_Hasegawa 回答日時： 2012/12/16 09:28

私立中学の入試問題やん。

どこが分からないの？
問題文の意味ですか？　まずはそれを具体的に記しましょう。