不静定はり　つっぱり

Question

右端のＢ端のたわみを求める問題です。大学のレポートなんですが、全然解き方がわかりません！答えはダメですので、ヒントや考え方教えてください！！御願いします！！

下図参照

下図参照

smzs · Accepted Answer

構造力学を商売道具にしている大学教員です。
　このサイトでは、しばしば「答えを教えてくれ」というカンニングが見受けられるのですが、今回はヒントのみ、ということなので、回答します。

はりは、Ｃ点で針金から上向きにＸという力を受けています。つまり、このはりは、ＷとＸという２つの力を受けています。このはりのＣ点のたわみは計算できますよね。もっとも、この時点ではＸはまだ未知数ですが。

一方、針金は、はりからＸの力で引っ張られています。この時の針金の伸びは計算できますよね。もちろん、ここでも、Ｘはまだ未知数です。

ここで、はりのＣ点のたわみと針金の伸びの関係を考えてみてください。すぐに式がたてられます。式がたてられれば、Ｘは容易に求まります。

Ｘが求まれば、後は、２つの荷重が作用している静定のはりと同じですね。

foomufoomu · Answer

私もA点が固定なのか、ピン接合なのかが最初から気になってたのですが、

ピン接合だとすると、棒のA点にはWと同じ大きさの下向きの力（支点反力）が作用します。つまりこの棒は真ん中でつりさげられて、左右に同じ力がかかってつりあっている棒ということになります。
これのたわみは簡単ですよね。

固定だとすると、ちょっと厄介ですが、
１．先端B点に力Wがかかり、中央C点に上向きの力X1がかかった、片持ち梁のC点のたわみd1を計算します。
２．先端に下向きの力X2がかかった針金の伸びd2を計算します。
３．x1=x2, d1=d2 としてXを求め、最初の片持ち梁の先端のたわみを求めます

AoDoc · Answer

回答ではありませんが気になりますので。
A,C,D点の白丸印は普通は、回転自由という意味を表しますが、図面では特に意味がないのでしょうか。図では特にA点は固定点ですか?不静定問題と言うことですので固定点と思いますが。

GIANTOFGANYMEDE · Answer

端のWは反力と捉えて、二つの片持ちはりに分けて考えればいいんじゃないかな？

一つは、自由端からlの距離に集中荷重を受ける片持ちはり
一つは、自由端にWの集中荷重を受ける片持ちはり

これを重ね合わせ法で合成してやればいいと思うんだけど、どうでしょう？
ただ、中央の支持の長さが規定されているのがどういう意味なのか気になるところだけど。

構造力学を商売道具にしている大学教員です。