丁半博打と数学の話ですが

一応、ルールを書いておくと
丁半博打とは、２つのサイコロを投げて目の合計が奇数（半）か偶数（丁）かを当てるゲームです

サイコロを２つ投げた際の組み合わせは

１　奇数・奇数＝偶数

２　奇数・偶数＝奇数

３　偶数・偶数＝偶数

となる訳ですから、常に偶数（丁）と予想した方が勝率は高いのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： noname#179949 回答日時： 2013/02/25 01:09

数学は久しぶりなので、合っているか自信ありませんが。

まずあなたの質問を見て「なるほどー！」と思いました。単純に。でもよく考えてみると丁の方が勝率が良いなら、博打の配当ってどうやって決めてるんでしょうか。半の方が丁より倍配当が良くないと割に合いませんね。
実際、サイコロ１、サイコロ２としてそれぞれの目のパターンを書き出してみると、

奇・奇
１・１
３・３
５・５
これの組み合わせですね。１・３とか５・１とかね。

同じく
偶・偶
２・２
４・４
６・６
これの組み合わせ。９通りあるのでしょうか。

最後に
奇・偶
１・２
３・４
５・６

あれもう１パターン忘れていますね？奇・偶のウラです。つまり偶・奇ですね。
偶・奇
２・１
４・３
６・５

これで全通りになるのでそれぞれに９パターンずつ、半丁ともに１８パターン対１８パターンになるので勝率は同じです。このように別のサイコロとして扱うと分かりやすいです。サイコロ赤とサイコロ青みたいなね。間違えのポイントとしては、奇数・偶数の組み合わせは、反対でも同じだから一緒にまとめればいいや（じつは２番には倍の通りがあるのに）、と思ってしまったことろにあります。キツネにつままれたようですね、だから確率の問題って大変。これで赤と白のボールを使うなんていう問題になると、それぞれのボールを区別した方がいいいいとか、しない方がいいとか問題によって使い分けたり確かするので余計に嫌になります。まあ俺はこっちの分野には絶対行かないな、なんてことが分かっただけで良いんですよ勉強は。学生のうちは、自分の好きな事、嫌いな事、を肌感覚で経験して、興味のある分野を見つけたらよろしいかと。もちろんそれは勉強には限りません。

No.8 回答者： guriccho 回答日時： 2013/02/25 20:43

丁半博打とは、２つのサイコロを投げて目の合計が奇数（半）か偶数（丁）かを当てるゲームです。

と理解していいのですが

実際は少し違います。

丁半の賭場では、賭ける人の丁半がそろわないと
壺を開けて、中身のサイコロを確認することはありません。

よく時代劇で「丁半揃いました」とか
一方の賭け方がないときには「丁ないか」とか「半ありませんか」
とか言っているの聞いたことがありませんか？

その後、「丁半揃いました」と言って
壺を開け、勝ったほうに勝ち金を付けるのですが
その際、テラ銭をひかれます。

賭場の胴元は、それが儲けなのです。
つまり、胴元は毎回テラ銭が入る仕組みになっています。

ちなみに、このテラ銭のテラとは
博打場を、お上の横やりの入りにくい
ひなびたお寺で開催していたので
その名がつきました。

寺の坊主も、その場所代で食っていたというわけで
持ちつ持たれつの関係にあったというわけです。

つまり、質問者の言うように
丁が仮に多かったとしても
長い間やれば、たとえ丁でも
胴元にやられてしまいます。

おじさんのように博打にうつつを抜かすより
勉強して、賢い子になりましょう。

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/02/25 19:58

これ賭博の本に結構大真面目に載っている話ですよね(^^;

これはコインを2枚投げるのと同じ話。

表表、裏裏なら丁、表裏なら半　なら丁の方が有利そう。

でも、表表、裏裏、裏表、表裏　なら丁半は同等の確率になってしまいます。

正しいのは後者ですが、色の違うコインを想定して思考実験を
行うのが一番でしょう。

No.6 回答者： guriccho 回答日時： 2013/02/25 16:05

おっと

確率な問題と　博打の問題を混同しました。

確率的には、下の皆さんが言うように
丁半同じです。

でも、江戸の庶民はそんな確率はご存じない。

それで丁半一見公平になるように見せて
親が儲かるようにしているのです。

同じような騙しのテクニックは
スイチともいう木札6枚の番号を書いた札を当てる
博打があります。

最高4つまで数字を賭けることができるのですが
その確率と戻し金の絶妙な内容が
まるで数学者を雇ってできたかのようです。

博打も数学を知らないと
損するんですから
一生懸命勉強して
負けないようにしましょう。

No.5 回答者： guriccho 回答日時： 2013/02/25 15:51

博打の世界をご存じないようなので

大人の世界から
正解をお教えします。

確かに　サイコロ2個で丁半博打をやると

2～12の11通りの組み合わせで　丁が６　半が5の組み合わせで
丁の有利になります。

そこで実際の博打では　1のぞろ目の２の丁は

親の総取りになって
賭けた子には　一切賭け金が行かないないルールなのです。

ですから、丁半の確率の差はありません。

No.4 回答者： noname#182106 回答日時： 2013/02/25 12:46

中学数学なら36通り調べなさいって話ですけど。

一応、高校レベルの考え方を。

さいころを2個同時に投げる＝さいころを連続して2個投げる

1つ目が何であろうとも、2つめは偶数・奇数がそれぞれ1/2の確率で出る。つまり和の奇・偶は対等。

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2013/02/25 01:05

その際、色が違う２個のサイコロを使うと

解りやすいと思います。

No.1 回答者： j-mayol 回答日時： 2013/02/25 00:41

2つのさいころを投げた場合の目の出方は全部で36通りです。

ご自分ですべての目の出方を書き出して数えてみると
一番納得がいくと思いますがいかがでしょうか？