10進小数が2進小数の有限小数になるための条件とはなんでしょうか?

A 回答 (1件)

(2^n)を掛けた時に整数となるような、適当な自然数nが存在すること。


...では答えにならないかな。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。答えになってますよ(^^)

はっきり自信をもって「これはこう」と言えなかったので
答えていただいて助かりました。

お礼日時:2001/05/24 02:25

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qさっきの問題(10進数-6.625を固定小数表示にする)の続きについて質問 整数部分、小数部分をそれ

さっきの問題(10進数-6.625を固定小数表示にする)の続きについて質問


整数部分、小数部分をそれぞれ計算して得られた結果を合わせて01101010となり、変換する数が負数なのでさらにこれを2の補数にする(各ビットを反転して1の補数にし、そこに1を加える)らしいのですが、補数の数値範囲というパートでは1の補数、2の補数共に負数の表現が可能なのになぜ、2の補数にするのかが分かりません。完全か不完全かの違いが影響するのですか?

Aベストアンサー

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9539553.html

「2の補数表現を使うと決めたから」
です。


01 だけでは、負数は表現できません。
そのため、何かの決まりに従って、条件を満すものは「負」ということにします。
負を表す方法はいくつもあり、それぞれに特徴があります。
そのメリット、デメリットと、値の使い方を考慮して、どの方式を使うか決めます。

ただ、それぞれの方法には互換性は無いので、決めた方法で統一するのが大切です。

その問題では
「なぜ2の補数にするのか?」→いろんな事情を考慮して「2の補数表現を使う」と決めたから
「なぜ1の補数表現を使わないのか?」→「2の補数表現を使う」と決めたから
となります。


例えば、
 X+Y
を計算するとき
2の補数表現を使うと,X,Yどちらか、あるいは両方が負の場合でも、
 (X+Y)の2の補数表現 = Xの2の補数表現 + Yの2の補数表現
という法則があるので、正負にかかわらず同じ計算で答えが導けます。

1の補数ではそう単純ではなく
絶対値と符号に合わせて場合分けして計算する必要があります。

ですが、変換を考えると、 01反転だけの 1の補数表現に比べ、2の補数表現はちょっと手間がかかります。


他のデメリットより計算時のメリットから2の補数表現を使う、というのは、よくあります。
2の補数表現のデメリットを避けたい場合には、別の方法を使います。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9539553.html

「2の補数表現を使うと決めたから」
です。


01 だけでは、負数は表現できません。
そのため、何かの決まりに従って、条件を満すものは「負」ということにします。
負を表す方法はいくつもあり、それぞれに特徴があります。
そのメリット、デメリットと、値の使い方を考慮して、どの方式を使うか決めます。

ただ、それぞれの方法には互換性は無いので、決めた方法で統一するのが大切です。

その問題では
「なぜ2の補数にするのか?」→いろんな事情を考慮して「2の補...続きを読む

Q看護の道に進むものです。 彼のためにではなく彼と共にでなければならない、という言葉はどのような精神

看護の道に進むものです。

彼のためにではなく彼と共にでなければならない、という言葉はどのような精神なのでしょうか

患者のニーズにあわせてケアをすることは「彼のために」だとおもいます
「彼と共に」とは彼に寄り添い、共に一番よい道を探す。ということでしょうか

Aベストアンサー

患者を治すのは、医者でも看護師でもなく患者の自然治癒力です。
医療者の仕事は、その自然治癒力が十分に働くように、体内と体外の環境を整えることです。

医療というのは、医療者が患者の方を向いて一方的に「助ける」のではなく、
双方が「回復」という共通の目的の方を向いて行う共同作業なんです。
与える医療ではなく、分かち合う医療を目指しましょう

Q√307を小数で表したとき整数部分の値を求めよ。という問題なのですが、√307を小数で表すとはどうい

√307を小数で表したとき整数部分の値を求めよ。という問題なのですが、√307を小数で表すとはどういうことですか❔

Aベストアンサー

√307 がどんな数になるか概算してみよ、ということでしょう。

17 × 17 = 289
18 × 18 = 324

ですから

17 < √307 <18

ということです。
 つまり、少数で表わせば

   √307 = 17.・・・・

ということ。
 整数部分は「17」です。

Q2進数の減算について 10進数48-52を2進数にして減算する場合、48の2進数+52の2の補数とな

2進数の減算について

10進数48-52を2進数にして減算する場合、48の2進数+52の2の補数となり結果11111100になるというところまでは分かったのですが、その後で最上位桁が1で負数になっている(2の補数表現)ので各桁を反転し+1して00000100=4。符号をつけて-4とあるのがよく分かりません。

1.なぜ最上位桁が1で負数を表していると2の補数表現なのですか?

2.2の補数表現ではなぜいけないのでしょうか?

3.2の補数表現を正すプロセスが2進数→1の補数→2の補数と同じですが、なぜですか?

4.最終的な結果として得られた00000100=4に勝手に「符号をつけて」-4としても良いのですか?この「符号をつけて」の発想は変換前の11111100が負数であったことから来ているのですか?

Aベストアンサー

> 1. 2の補数表現した値+2の補数表現した値=2の補数表現した値とありますが48-52を2進数で計算する際に2の補数になるのは-52だけではないんですか?
> 3の質問に対して解説されているように-52を2の補数にすると自動的に48も2の補数として考えるのでしょうか?

「補数表現」と「補数」を混同しないようにしましょう。

補数表現は、
 正の値→ そのまま
 負の値→ 絶対値の補数
という変換をかけて、全てを「正の値」とて扱おうとするものです。
逆に、補数表現したものは
 元の値のまま使われている値→そのまま正の値に
 補数を使った値→ その補数から元の絶対値を求め、-1 倍する
という方法で元に戻ります。

48は2進で 00110000
52は2進で 00110100
00110000 - 00110100
= 00110000 + (-00110100)
 これを「補数表現」を使うと
00110000 は正だからそのまま
  -00110100 は負だから、 絶対値 00110100 の補数をとって 11001100
→ 00110000 + 11001100
= 11111100
 ここで、 11111100 は負の値を「補数表現」したものだから 元の値を求めます。
※ なぜ 11111100 が負の値なのか、はそうなるように決めたから。
 11111100 の補数 は 00000100 なので、これを -1 倍した
-00000100
となります。これは、10進数での -4 になります。

> 3.この式にのとって考えると2進数11111100=a 00000011=a' 00000100=Cという関係ですか?

違います。
2進8桁での2の補数ならば、 C=100000000 (2^8) です。
a=11111100 ならば、
a'=C-a
a'=100000000-11111100
a'=00000100
です。


さて。
・ビットを反転させる
ことは
・同桁の 111...1 から値を引く
ことと同じ、ということは理解できてますか? 2進8桁なら
a のビット反転 = 11111111 - a
です。

また、
11..1 (2進m桁) = 100..0(2進m+1桁) -1
つまり
11..1(2進m桁) = 2^m -1
であり、上で2の補数を求めるのに使ったCを使うと
11..1(2進m桁) = C -1
になります。
以上を合せると
a のビット反転 = (C-1) - a
となります。

aの2の補数を求める式は
C-a
です。これを
C-1 - a +1 = ((C-1) -a ) +1
と変形すれば「 a を反転( (C-1) -a ) してから +1 する」 となります。
C-1 - a +1 = (C-1) -(a -1)
と変形すれば「 a から1引いてから反転する」 となります。
※ 反転と +1/-1の順番に注意。「反転して-1」「+1してから反転」は別なものになります。

反転して+1とか、-1して反転とかは、計算するためのテクニックでしかありません。
10進数でも
9 +5 = 9+1 + 5-1 = 10 +4
とかいったテクニックがありますよね?

> 1. 2の補数表現した値+2の補数表現した値=2の補数表現した値とありますが48-52を2進数で計算する際に2の補数になるのは-52だけではないんですか?
> 3の質問に対して解説されているように-52を2の補数にすると自動的に48も2の補数として考えるのでしょうか?

「補数表現」と「補数」を混同しないようにしましょう。

補数表現は、
 正の値→ そのまま
 負の値→ 絶対値の補数
という変換をかけて、全てを「正の値」とて扱おうとするものです。
逆に、補数表現したものは
 元の値のまま使われている値→そのまま...続きを読む

Q2つの正の数aとbを小数第1位で四捨五入すると、それぞれ4、6になる。このとき、-4a+3bのとりう

2つの正の数aとbを小数第1位で四捨五入すると、それぞれ4、6になる。このとき、-4a+3bのとりうる値の範囲は-3/2<-4a+3b<11/2である。

なぜこの範囲になるのかがわかりません。教えてください!

Aベストアンサー

aとbのそれぞれの範囲を表すと、3.5≦a<4.5、5.5≦b<6.5
-4a+3bのとりうる値で、
最小値となるのは a<4.5 5.5≦b の時
-4a+3b=-4(4.5)+3(5.5)=-18+16.5=-1.5=-3/2
∴ -3/2<-4a+3b
最大値となるのは a≦3.5 b<6.5
-4a+3b=-4(3.5)+3(6.5)=-14+19.5=5.5=11/2
∴ -4a+3b<11/2

答え -3/2<-4a+3b<11/2

a,bの値で、-4a+3bを求めるだけなのですが、<と≦の足し算で<が計算結果に効いてくる事に注意です。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報