No.1ベストアンサー
- 回答日時:
どこの教科書にも載ってるような話だけど、
本で調べなかったの?
行列 A の転置共役を A* と書くことにする。
行列 H がエルミートであるとは、H* = H のこと。
H の固有値 λ に属する固有ベクトルを x と置く。
(x*)Hx = (x*)(Hx) = (x*)λx = λ(x*)x.
また、
(x*)Hx = (x*)(H*)x = ((Hx)*)x = ((λx)*)x = (λ*)(x*)x.
固有ベクトル x は零ベクトルではないから、
λ(x*)x = (λ*)(x*)x の両辺を (x*)x で割って、
λ = λ*. これは、λ の共役が λ と等しいこと、
つまり、λ が実数であることを示している。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 線形代数 A= 2 -1 1 ( 0 0 2 ) 0 -1 3 の固有値と固有空間を使って、この行列 2 2023/02/03 12:39
- 数学 行列(I-βG)の逆行列が存在することの証明について 1 2023/06/23 01:33
- 数学 正規行列 1 2022/11/28 17:50
- 数学 2*2の行列に対して固有値の最大実部を与えるkの値を求めたい 3 2022/11/08 16:26
- 計算機科学 二次形式 3 2022/12/19 16:29
- 数学 数学の線形代数についての質問です。 0 1 0 0 0 1 1 0 0 の3×3の行列をAとする時、 1 2023/07/09 01:28
- Java Java モンスターブリーダー 1 2023/02/05 09:44
- 大学・短大 エルミート変換 3 2022/12/05 19:06
- 数学 線形代数の問題がわかりません 1 2022/07/08 17:05
- 数学 連立微分方程式の解き方について 7 2022/12/16 13:39
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
行列 線形代数 "diag"って何...
-
正値ってなんですか
-
3x3行列の固有値と固有ベクト...
-
行列の積の可換条件
-
線形代数の表現行列について教...
-
行列の積が可換である必要十分条件
-
線形数学です この問題の考え方...
-
微分方程式の一階化について質...
-
行列でAB=Eの時、Bは一意的に決...
-
「行列(線形)の収束について」
-
線形代数、特性根、複素数
-
あのこれて簡約階段行列ですか?
-
あやしい
-
行列の括弧
-
線形写像F: F : R^3→R^2 , {x,y...
-
n×n複素対称行列の対角化
-
線形代数学 固有ベクトル
-
線形代数 奇数次の直交行列 行...
-
行列の問題で行列Xを求めたいの...
-
数学の行列の質問なのですが、...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報