行列の各要素のベキ乗の表現

教えてください。
ある行列Xとスカラーyがあるとします。
Xの各要素をy乗した行列の表現はどのようにすればよいでしょうか。
単純にX＾ｙと書くと，たとえばy=2のときにはXXとなってしまいますよね？

以上，よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2013/09/13 19:21

特に決まった便利な書き方は無いような気がします。

行列の成分毎に関数を適用するという使い方を、数学では
あまり行わないから。コンピュータプログラムでは
よく行われることなので、プログラミング言語には、
配列やリストの各要素に共通の関数を適用するための
記法が準備してあるものがありますね。

少し文章を使って、i行j列成分が x_ij である行列 X
に対して、i行j列成分が (x_ij)^y であるような行列 Z
とでも書くしかないのでは？

# 関係ないことですが、
# Wolframだと、X^y という式を
# 行列 X を成分毎に y 乗と解釈しますね。
# → http://www.wolframalpha.com/
# やはり、コンピュータ流ということでしょうか。

この回答へのお礼

そうなんですよね，コンピュータだと単純にx乗の表記になる
場合が多いですよね。
やはり無理そうですね，要素ごとに表示で検討します。
ご回答いただきありがとうございました。

お礼日時：2013/09/17 09:32

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2013/09/13 21:13

X=[x(i,j)](i=1,m)(j=1,n)

のとき

Z=[x(i,j)^y](i=1,m)(j=1,n)

がXの何らかの演算の結果出てくるというのは一般論としてはほとんど望めないですね。

従ってZのような成分表示をして、これに条件があれば付け加えていくしかないでしょう。

この回答へのお礼

やはりそうですか，調べてもないはずですね。
ご回答いただきありがとうございました。

お礼日時：2013/09/17 09:46