この問題の解説をお願いします。

８００００円を年利４％と年利５％に分けて預金したところ、一年後に３３６０円利息がついた。年利５％でいくら預金したか。

No.5 回答者： alice_44 回答日時： 2013/07/11 21:25

80000円を年利4％で一年預けると、利息は3200円です。

3360円になるためには、あと160円余計に利息がつくような
預けかたをしなければなりません。
預金を、年利4％の口座から年利5％の口座へ100円移すと、
利息は1円増えます。
160円増やすには、16000円移せばよいことになります。
結論：
5％の口座に16000円、4％の口座に残りの金額を預ける。

No.4 回答者： yyssaa 回答日時： 2013/07/11 14:46

＞年利５％でX円預金したとすると、一年後に0.05X円の利息がつき、

残りの(80000-X)円には一年後に0.04*(80000-X)円の利息がつくので、
利息の合計は0.05X+0.04*(80000-X)円。これが3360円だから
3360=0.05X+0.04*(80000-X)=0.05X+0.04*80000-0.04X=3200+0.01X
0.01X=3360-3200=160からX=16000(円)・・・答

No.3 回答者： AR159 回答日時： 2013/07/11 14:38

年利５％で預けた元金をＸとすると、年利４％の方は　80,000円－Ｘ

ということは、
Ｘ×５％＋（80,000－Ｘ）×４％＝3,360

なので、
Ｘ＝16,000円　

No.2 回答者： hashioogi 回答日時： 2013/07/11 14:37

問題の解説としては、

8万円を2つに分けたわけです。例えば「1万円と7万円」とか「3万円と5万円」とかです。
そして前者を年利4％、後者を年利5％で預金したら、1年後に両者にそれぞれ利息が付いて、利息を合わせたら3360円だったという話です。はたして8万円をどのように分けたらそういうようになるでしょうか？
という問題です。

No.1 回答者： RTO 回答日時： 2013/07/11 14:32

4%で預けた金をA　5%で預けた金をBとおく

A+B=80000
A×0.04　+　B×0.05＝　3360

これを解くだけ