self-consistencyて何ですか。

プラズマの計算コードに関する論文を読んでいるのですが、self-consistentlyに解くという表現が出てきます。一般的な用語みたいなのですがイメージがつかめません。self-consistentlyではないとき方と何が違うのでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： gator 回答日時： 2004/03/31 13:44

意味としては、矛盾が無いということで良いのですが、物理や化学

で使われる「用語」としては、日本語では「自己無撞着(じこむどうちゃく)」
と訳すので、それで検索してみると意味がわかると思います。

具体的には、若干、自身がありませんが、
数値計算で用いられる用語で、ひとつ、あるいは複数の過程がある
場合、まず、適当な初期条件で解いたあと、その結果を再度初期条件
として、同過程あるいは、次の過程の計算を行い、その結果を、、、
と繰り返すことにより、精度を高める方法のこと、だったんじゃないかなと
思います。

以上

この回答へのお礼

ありがとうございました。実際行っている計算がまさにそれでした。

お礼日時：2004/06/04 10:32

No.4 回答者： hagiwara_m 回答日時： 2004/04/01 02:42

イメージということであれば、次のようなごく簡単な例で実感するのが良いかもしれません。

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関数電卓を手元に用意します。関数計算の方式は、数式通り打ち込むタイプでなく、引数数値に続いて関数キーを押すタイプのものがいいです（使っている人が案外少ないかなぁ、）。

（角度モードを確認した上で）まず適当な値のcosを計算します。表示された結果に対して、続けてcosをとります。以下、cosキーを繰り返し何度も押します。

間もなく、cosキーを押しても値が変わらなくなります。このとき表示されている値は、x=cos(x) という方程式を満たす「self consistent」な解です。どういうプロセスでその値が出てきたかは別にして、とにかくcosをとって値が変わらないのだから、この方程式の解であることは確かだ、、と考えるわけです。

（あまりに当たり前すぎる例だったかも知れません）

この回答へのお礼

ありがとうございます。具体的でわかりやすかったです。

お礼日時：2004/06/04 10:33

No.3 回答者： KENZOU 回答日時： 2004/03/31 18:08

self-consistentlyという言葉は例えば分子軌道法の計算をやる場合にもよく使われますね。

式が複雑すぎて厳密解が見つからない場合、いろいろと近似をほどこして本当の解（？）に近づけいくわけですね。これは具体的には、＃２のgatorさんのご回答
＞適当な初期条件で解いたあと、その結果を再度初期条件として、同過程あるいは、次の過程の計算を行い、その結果を、、、 と繰り返すことにより、精度を高める方法のこと、
の通りだと思います。このプロセスは変分原理の考え方と同じですね。つまり、変分原理はご承知のようにいろんな試し関数を掘り込んではだんだんと停留関数(←求める関数）に近づけていき,最終的に試し関数と停止留関数とのズレδがδ→０となる試し関数が求める関数という具合になるわけですね。以上整理すると、
＞self-consistentlyに解く
ということは変分原理的に解くというイメージでよいのではないかと思います。従って、
＞self-consistentlyではないとき方
というのは、一発で厳密解に肉迫する解を求めるとき方ではないでしょうか、、、間違っていればごめんなさい。

No.1 回答者： foobar 回答日時： 2004/03/31 08:36

自己矛盾しない、つまり、プラズマに関する諸条件(各種平衡の式等)を同時に満足するように解く というイメージで良いかと思います。

self-consistent でないと、どこかに矛盾(本来なら満たされるべき関係式が満たされていない)があるので、その解は意味を持たないかと。