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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
文字を並べるというより、それぞれの文字が1~9番目のポジションに置かれるという風に考えてみました。
それぞれの文字が取りうる順番は、それぞれ1~9番目。
この内、EとUだけは、2,4,6,8番目の4つのうちのどれかにになるので、E,Uの二つの順番の組合せは、4P2 = 4×3=12通り。
E,U以外の7つの文字が取りうる順番は、E,Uで割り当てられて順番以外の7つのポジションなので、7P7=7! = 5040通り
5040×12=60480通り。
早速分かり易い解説をしていただきどうも有り難うございました。私も番号のついた座席に座る
考え方で、解こうとしていたのでぴったり考え方が合ってとてもよく分かりました。
御指導を感謝いたします。
No.3
- 回答日時:
ちょっと違う考え方をしてみました。
条件がなければ9!通りです。
Eが偶数番目にあるのはこのうち4/9である8!*4通りです。
Uも偶数番目にあるのはさらにその3/8である7!*4*3通りです。
早速ご解説いただきありがとうございます。なるほどこんなスマートな解き方があるんだと感心
させられました。今後はこの解き方を真似してみたいと思います。ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
まずは、EとUが共に偶数番目にくるというのは、
1.Eが2番目、Uが4番目
2.Eが2番目、Uが6番目、
3.Eが2番目、Uが8番目
4.Eが4番目、Uが6番目
5.Eが4番目、Uが8番目
6.Eが6番目、Uが8番目
とこれらのEとUが入れ替わった6通りを合わせて、12通りあります。
一方で、EとUを除いた残りの7文字の順番は、7!=5040通りになります。
結局、この5040通りの中に上記のEとUとの並びを12通り入れるのだから、
5040×12=60480通りとなります。
早速解説をいただきありがとうございます。このように順番において考えてゆけば
洩れなく、混乱なく決まりますね。よく分かりました有り難うございました。
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