こんにちは。
お世話になります。
以下の式の展開の仕方が分かりません。
因数分解だと思われるのですが、それから先が全く分かりません。
経済学の問題なのですが、数学的な計算になりますので、こちらに質問させていただきました。
220(1+r)+210>400(1+r)²
-400(1+r)²+220(1+r)+210>0・・・(1)
(1)を整理すると以下のようになる。
-40r²-58r+3>0
(-20r+1)(2r+3)>0
この式から、0.05>rとなり、利子率が5%より小さいときに投資が実施されることが分かる。
教えていただきたいのですが、なぜ、(1)の式を整理すると、このようになるのでしょうか?
どなたか、お力を貸していただけませんでしょうか?
当方、学生時代は数学は全て赤点で、基本的なことが全く分っておりません。
宜しくお願いいたします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
何が分からないのか判りません。
因数分解なのか不等式についてなのか。因数分解は二つ掛け合わせ3になるのは1×3だから(何とか +1)( 何とか+ 3)という感じです。
不等式は二つ掛け合わせてゼロ以上になるですからそれはプラス×プラスかマイナス×マイナスです。経済の問題としてrはゼロ以上の数値だから、プラス×プラスでプラスになる不等式の組だけを考えます。(-20r+1)(2r+3)> 0 が(プラス)(プラス)> 0 です。前の括弧内はマイナスになる場合がありますね。それがプラスになる範囲を求めてそれが答えです。-20r+1 > 0 を解きます。r > 1/20
ご回答ありがとうございます。
国外出張の為、お礼が遅くなり、大変申し訳ございません。
ご説明をみて、謎がすっかり溶けました。
有難うございました。
No.1
- 回答日時:
>-400(1+r)²+220(1+r)+210>0・・・(1)
両辺を10で割ると
-40(1+r)²+22(1+r)+21>0
次に括弧を展開して
-40(1+2r+r^2)+22(1+r)+21>0
-40-80r-40r^2+22+22r+21>0
整理して
-40r^2-58r+3
(1+r)^2=(1+r)(1+r)=1(1+r)+r(1+r)=1・1+1・r+r・1+r・r=1+2r+r^2です
ご回答ありがとうございます。
出張中だった為、お礼が遅くなり、大変失礼いたしました。
私も早く、ご回答者様の様に、スラスラと数学の問題が解けるようになりたいと思いました。
本当にありがとうございました。
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