No.2ベストアンサー
- 回答日時:
A は3行2列行列で、B は2行3列行列なのですね?もしそうなら、AB は階数が 2以下の3行3列行列なので、単位行列になることはありません。
ついでに、
「行列A^2=I のとき、Aは必ず正則かどうか?」
→ 正則行列の定義から、A は当然正則。
「T[x y]=[y 1]は線形変換か?」
→ 線形変換でない。
一連のご質問の内容からみると、基礎知識が乏しいように見受けられます。行列に興味がおありなら、まずは、ちゃんとした教科書を読むことから始めるのが良いと思いますよ。
No.3
- 回答日時:
存在しない。
そのような行列 A, B があったとすると、
A に全て 0 の第 3 列を付け足した行列 C と、
B に全て 0 の第 3 行を付け足した行列 D で、
CD=I が成り立つことになります。
C, D は正方行列ですから、この式により正則
ですが、全て 0 の列や行を持つ行列が
正則でないことは、容易に証明できます。
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