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  • 質問者：godhaya
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

１．A が正則で対角化可能ならば A＾−1 も対角化可能.（Aはｎ次正方行列）

２．A, B が対角化可能ならば積 AB も対角化可能.

の真偽を教えてください。偽のときは証明してくれたらうれしいです。（A、Bはｎ次正方行列）

質問者からの補足コメント

  • 「偽のときに証明する」は謎だけど「反例を与える」と解釈した. でもふつうは「真なら証明して偽なら反例を出せ」じゃないかなぁ.
    →ご指摘の通りです。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/01/19 23:09
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A 回答 (2件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

1: 真


2: 偽
A
1 0
0 0
B
0 1
0 1

「偽のときに証明する」は謎だけど「反例を与える」と解釈した. でもふつうは「真なら証明して偽なら反例を出せ」じゃないかなぁ.
この回答への補足あり
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この回答へのお礼

ありがとうございます

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お礼日時：2023/01/22 22:12

No.2

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

1 はもう真だってわかっている (ただし私を信用した場合に限る) んだから, 証明は簡単でしょ? 「対角化可能」という条件をベロベ

ロ書いていけばなんとかなる.
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