![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
答えは No.1 さんの通りです
でも、回答を見る前に恒等式の解き方を勉強してから
問題を解いてみて下さい
§1 数 と 式
6 恒等式
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/kotos …
に 「係数比較法」,「数値代入法」 の2つの解き方が説明されています
No.1
- 回答日時:
恒等式であるための必要十分条件は「左辺と右辺のxの各次の係数がそれぞれ等しい。
」ことである。なので
(1)
恒等式の必要十分条件から
左辺と右辺のxの2次の係数が等しい ⇒ 1=a ...(A)
左辺と右辺のxの1次の係数が等しい ⇒ 2=2a+b ...(B)
左辺と右辺のxの0次の係数(定数項)が等しい ⇒ -3=a+b+c ...(C)
(A),(B),(C)の3つの式が同時に成り立つ。
1=a ...(A)
2=2a+b ...(B)
-3=a+b+c ...(C)
これらの3式をa,b,cの連立方程式として解くと
a=1, b=0, c=-4 ... (答)
(2)
右辺=ax^2-2ax+a+bx-b+c=ax^2+(b-2a)x+(a-b+c)
であるから、与式は
2x^2+1=ax^2+(b-2a)x+(a-b+c) ...(A)
と変形できる。
(A)も恒等式であるから、恒等式の必要十分条件を適用すれば
2次の係数: 2=a ...(B)
1次の係数: 0=b-2a ...(C)
0次の係数: 1=a-b+c ...(D)
(B),(C),(D)が同時に成り立つから、a,b,cの連立方程式として解けば
a=2, b=4, c=3 ...(答)
(3)
右辺=x^2-4+c(x^2+6x+9)=(1+c)x^2+6cx+9c-4
したがって与式は次式に変形できる。
ax^2+bx+14=(1+c)x^2+6cx+9c-4 ...(A)
(A)がxについて恒等式であるための必要十分条件から
2次の係数: a=1+c ...(B)
1次の係数: b=6c ...(C)
0次の係数: 14=9c-4...(D)
(B),(C),(D)が同時に成り立つから、a,b,cの連立方程式として解けば
c=2, b=12, a=3 ...(答)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 高校 方程式の証明 5 2022/05/12 09:29
- 高校 数学の成績の波が激しい&思い込みが強すぎるのを治したいです 6 2022/12/21 21:44
- 数学 中3多項式置き換えによる展開と、因数分解について ①(x+y-2)^2 ②(x-y+5)(x-y-5 2 2022/04/21 00:00
- 数学 分数方程式を解く際にグラフを描く必要はあるのですか? 2x-1/(x-1)=x+1 のような分数方程 2 2022/12/17 16:05
- 数学 高校数学の問題です。 pを定数とする時、xの不等式px≧2x-3を解け。という問題なのですが、全く答 2 2022/07/31 21:55
- 物理学 高校物理 二次元の衝突 画像の問題の解答では、静止系での球2の速度v2を -運動エネルギー保存 -運 3 2022/11/12 00:34
- 数学 数学の問題の解説お願いします! 4 2022/08/28 05:22
- 数学 数2Bの数列の問題です。 自分は、 まず数列 an=ar^(n-1)と置き こちらの問題の、y= の 1 2022/07/07 16:26
- 数学 【 数I 2次方程式 】 問題 aは定数とするとき、xの方程式 ax²+(a²-1)x-a=0を解け 3 2022/07/17 19:22
- 高校 不等式ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき、定数aの値を求めよ、という問題のやり方を教えて 1 2023/04/05 23:23
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
1/∞=0は、なぜ?
-
高2数学です α二乗+β二乗=α...
-
SQL文のwhere条件文で使う <> ...
-
1/7=1/m+1/nを満たすmとnの求め方
-
Xの二乗-X+1=0 という2次方程式...
-
数学で、項を指すとき、例えば2...
-
線形代数学でこのようにAのn-1...
-
等式記号に似た三本線
-
質問です。 a+b+c=0のとき、...
-
【数3 積分法】 上と下の写真の...
-
二次関数y=x二乗−6x+10の最小...
-
楕円体の内側かどうかの判別
-
exp(1/z)の原点のまわりでロー...
-
説明変数と被説明変数とは何で...
-
数学的帰納法
-
プール代数の問題なんですけど ...
-
複素数 数III
-
どうしてa>0, b>0のとき、a=b⇔a...
-
次の式を因数分解せよ。 x³-3x ...
-
記号(イコールの上に三角形)...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
1/∞=0は、なぜ?
-
SQL文のwhere条件文で使う <> ...
-
数学で、項を指すとき、例えば2...
-
Xの二乗-X+1=0 という2次方程式...
-
√0.25=±0.5である。 これはなぜ...
-
高2数学です α二乗+β二乗=α...
-
どうしてa>0, b>0のとき、a=b⇔a...
-
記号(イコールの上に三角形)...
-
等式記号に似た三本線
-
x/(x+1) = 1 - 1/(x+1)
-
質問です。 a+b+c=0のとき、...
-
説明変数と被説明変数とは何で...
-
置換を互換の積で表す σ=(1234)...
-
線形代数学でこのようにAのn-1...
-
数学における 等価と同値って同...
-
√(-1)・√(-1)≠1 を証明し...
-
1/7=1/m+1/nを満たすmとnの求め方
-
4n-1の形の自然数は、必ず4m-...
-
プール代数の問題なんですけど ...
-
exp(1/z)の原点のまわりでロー...
おすすめ情報