1B=２^8=256 から判断して

1B=２^8=256
　以上の式から判断して
2B=2^?=いくら？
　２B=いくらになるのですか？
宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2014/03/22 14:47

2B=1Bの２倍=２^9=512

この回答への補足

　有難うございます。
　　数学的考え方からすると５１２が正解だと私も思います。
　しかし、コンピュタのプログラム的考え方からすると
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8519745.html
　以上URLから判断した場合
　2B=2^16＝65536
になるみたいです。
　　　なぞは深まるばかり！！？？

補足日時：2014/03/22 15:35

この回答へのお礼

　ご回答と誠にありがとうございました。
情報処理的の数字の考え方と、私たちが義務教育の範囲で学んだ
　計算方法は違っていると今回の質問したことで、理解できました。
なので、コンピュータでの数を扱うときは、それなりの計算方式
　に従い、今度から学んでいこうと思いました。
本でも買って勉強します。

　俗に言う数学とコンピュータ上での数の扱い方は違うことが質問しことにより
分かりました。（だと思う）
　私なりに、頭の中で、切り離して考えます。

お礼日時：2014/03/24 02:50

No.6 回答者： kmee 回答日時： 2014/03/23 08:50

まず、 1Byte = 8bit (2進数の8桁) です。

二進数の桁を表わすものです。
8bitを一まとまりとして扱うことが多いので、これを1Byteという単位にしています。
256という数値ではありません。

2Byteの場合、1Byteの2倍になるのは「桁」です。2Byte=2*8bit=16bitです。


8bitで表現できる組合せは2^8=256通りです。
これは、1桁が0,1の2通り、それが8桁なので、「2個のものを8回重複を許して取り出す重複順列」と考えられ、その個数は2Π8であるからです。
2Byte=16bitだと、 2Π16=2^16=65536 通りです。


おそらく、桁数と、それで表現できる組み合わせの数とを混同しているのではないか、と思います。

10進数に置き換えるて考えます。
1W=8桁 とします。
8桁の整数を考えたとき、00000000～99999999 の10^8通りですが、1W=10^8ではありません。

2Wで倍になるのは桁数です。2W=16桁です。
16桁の整数を考えたとき、0000000000000000～9999999999999999 の10^16通りです。
桁数を見れば
2W=16≠2 × 10^8
組み合わせ数で見れば
2W: 10^16 ≠ 2 × 10^8
です。

この回答へのお礼

　ご回答誠にありがとうございます。

　数学的に考えると512だと思いますが
　情報処理的に考えると、ぜんぜん違う数字の
　2バイトは65536(通信ポートに数と同じ)になります。
　
　　表現できる種類512ではなくて65536種あるのだと
　率直に考えた場合理解はできます。
　　なぜそんなに大きな数字なるのか・・
　それが理解できないと、プログラムも理解に苦しむだろうから！
　基礎の基礎だろうから・・そのプロセスは、地道に考えます。

お礼日時：2014/03/24 02:41

No.5 回答者： info222_ 回答日時： 2014/03/22 16:10

1B≠２^8=256

１B（１バイト）=8bitsです。
バイトは記憶容量（情報量）の単位であって、2^8とは等しくありません。
1バイト=8ビット（2進数の８桁)で扱える状態が00000000～11111111の256通りなので符号なし２進数に対応させれば 00000000（2進)～11111111(2進)に対応させられる。10進数に直せば　0～255(10進)に対応させることができます。なお、255=(2^8) -1。
２B(2バイト)の２進数で扱える状態は
2B=16ビットなので　0000 0000 0000 0000(2進)～1111 1111 1111 1111(2進) ですから
10進数に直せば　0～(2^16)-1 =0～65535 となります。この範囲の10進数(65536通り)に対応させることができます。

No.4 回答者： asuncion 回答日時： 2014/03/22 15:59

1B

の
B
って、何のことですか？
バイトのことならば、
2バイトは通常16ビットなので、
表現できる情報量は
2 ^ 16 = 65536種類
です。

Bの定義がバイト以外ならば、
話は違ってきます。

No.3 回答者： ddeana 回答日時： 2014/03/22 15:48

1B＝1Byteだとしたら

１Byte（1バイト）＝8bit（ビット）
8ビット＝2^8=256通り
2Byte(2バイト）＝2x8bit=2^16=256×256＝65,536通り
になります。

この回答への補足

8ビット＝2^8=256通り
2Byte(2バイト）＝2x8bit=2^16=256×256＝65,536通り

2Byte(2バイト）＝2x8bit=2^16=256×256＝65,536通り
を数学的に証明してください。

補足日時：2014/03/22 19:23

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/03/22 15:00

8⁸ = 2×2×2×2×2×2×2×2

ですよね。
2×2⁸ = 2¹×2⁸ = 2⁽¹⁺⁸⁾ = 2⁹ = 2×2×2×2×2×2×2×2×2 = 516