リュカ数列について

リュカ数列って、ざっくりいうと素数番目の数をその素数でわると余り1になりますよね・・・。
でも確か逆は言えなくて反例があるそうなのですが、その反例を何番目のどんな数か教えてください。

No.1 回答者： trytobe 回答日時： 2014/07/18 12:34

数列をたくさん集めたデータベースを見ると、反例についての言及がないので、反例はない（全部成立する）のではありませんか。

A000032 - OEIS "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences®"
Lucas numbers (beginning at 2): L(n) = L(n-1) + L(n-2).
http://oeis.org/A000032

『For distinct primes p, q,
L(p) is congruent to 1 mod p,
L(2p) is congruent to 3 mod p
and L(pq) is congruent 1 + q(L(q) - 1) mod p.』

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/07/18 16:55

一応確認ですが, あなたのいう「リュカ数列」とはどのようなものですか?