確率問題の「同様に確からしい」について

確率の有名問題で、ABCの三人で9個のりんごを分ける問題があります。
（１）が分け方は何通りあるかで、（２）はAが4個りんごを受け取る確率について問われています。

この（２）を解くときに、なぜ
「4個りんごを受け取る場合の数/（１）の分母」
としてはいけないのか、理由を教えてください。

全ての確率が「同様に確からしくない」ということは、感覚的には理解できました。
（30人の人がいて9個のりんごのうち1個を受け取れる確率と8個を受け取れる確率は違うという感覚）

しかし、論理的に理解することができません。
なぜ「りんご」という同じものについて扱う（本やカラーボールなど区別できるものではない）のに、
全ての場合を区別するのでしょうか。

No.4 ベストアンサー 回答者： MagicianKuma 回答日時： 2014/09/11 22:03

逆にこう考えたらどう？リンゴに区別がつかないとする。

でもペンで１，２，３と印をつけたら区別がつくね。でもって、ペンで印をつけただけでそもそも求めたい確率は変わるものだろうか？

この回答へのお礼

なるほど！
印をつけなくてもつけても確率は変わらないから、その確率を求める補助に印をつけるということですね！
回答ありがとうございます！

お礼日時：2014/09/11 22:51

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2014/09/11 08:37

これだけではなんとも。

3人でリンゴを分けるための
ルールの詳細が必要です。

この回答への補足

問題がそうなっていて、それ以上のルール無しで答えは出ているのです。
わかりにくくてすみません。

補足日時：2014/09/11 21:33

No.2 回答者： Yshiki 回答日時： 2014/09/11 01:00

だって同じ物体といえどもその個体自体は何個かあります

Ａ、Ｂ、Ｃの玉を袋の中に入れて一つとる場合であれば単純に３分の１

でも、これと全く同じ言い方で仮にりんご三個袋に入れます

一つとるとしたらどれになると言われれば単純に一つも何もりんごしか言えませんが


このりんごというのは、三個あるうちの一つ！なわけです
A、B、Cの三種類の中の一つ！ということです


これが例えば

Ａの玉が４個、Ｂの玉が２個、Ｃの玉が６個となればただ単純に「Ａの玉です」じゃ答えになりません

一つ一つを区別するから確率は求められます
りんご４個だけど同じりんごだからいいや、なんてそんな曖昧なことでは求められません

３個の同じりんごの中から一つを選ぶときの確率は？
答えは１ではなく　３分の１です

なぜならさっきも言ったとおりに何種類かのものがそれぞれ何個ずつあった時にそんなことをしたらとんでもないことになるからです



説明下手くそですいません＞＜

この回答への補足

では、本来場合の数も確率も、すべての物を区別した上での計算に基づいているということでしょうか？
場合の数の場合はそこからダブルカウントを差し引いてるという意味ですか？

補足日時：2014/09/11 21:37

No.1 回答者： nacci2014 回答日時： 2014/09/11 00:55

最初はグー

ジャンケンを
するとします。

ここで最初に
チョキで勝てる
確率はどのくらいかを考えた時に

同様に確からしいと表現すれば

相手がグー、チョキ、パーを出す
確率が同じと言う前提をもらったから

答えは
三分の一なんだけど、実際には
最初にグーを
握ってみせてるから実際のジャンケンでは
パーかチョキに
変えようって人がたくさんいるのでグー、チョキ、パーの出現確率自体が必ずしも三分の一ではなく同様に確からしくないのです

実際に最初はグージャンケンでは

相手がパーかチョキに変える確率が高いので
チョキは、なかなか負けません

そのようなことがりんごの問題にも当てはまるだろうと思ったんだけど
つまりは、大きさを限定しないで
分ければ無限の
可能性ができて
しまうから

同様に確からしいを入れた

この回答へのお礼

ジャンケンはグーチョキパーの三種類ですが、りんごはりんご３つじゃないですか？
その違いがわからないのです・・・
理屈屋みたいになっていてすみません。

回答ありがとうございました

お礼日時：2014/09/11 21:31