No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>f(x)=g(x)⇔∫f(x)dx=∫g(x)dx
不定積分は積分定数を含みそれが任意定数なので関数としては不定つまり一意に決まる関数ではありません。なので「∫f(x)dx=∫g(x)dx」といった等式でかけません。
なのでこの命題は意味がありません。
んおで逆を考えることも意味がありません。
>f(x)=g(x)⇔∫[a→b]f(x)dx=∫[a→b]g(x)dx
左から右は成り立ちます。
右から左(逆)は成り立ちません。
例)f(x)=|sin(x)|, g(x)=|cos(x)|,[a→b]=[0→π]
この回答へのお礼
お礼日時:2014/12/06 16:51
>f(x)=g(x)⇔∫[a→b]f(x)dx=∫[a→b]g(x)dx
左から右は成り立ちます。
これは成り立ってしまうんですね(^O^)
微分方程式からの疑問だったんですが、関数という解を求めるのは、ひとまとまりの解法として理解しておきます~
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