解析学の問題がわからず困っています。

実数cに対して関数f(x)=cは[a,b]で積分可能であり、また
∫[a→ｂ]ｆ(x)dx=c(a-b)
が成り立つ。

ｘは[a,b]の元です。
この証明をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/13 11:50

区間を分割した時の和

　S=Σf(xi)Δxi
ですから、f(xi)=c なので
　S=cΣΔxi=c(b-a)
どのような分割であろうと、Sは同じで収束する。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2023/01/13 12:37

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/13 06:59

∫[a→ｂ]ｆ(x)dx=c(b-a)

ですが、定義からも自明です。どんなレベルの証明ですか?

この回答へのお礼

リーマン積分です。
多分ですがリーマン積分の定義から示すものだと思います。
（正直、どのレベルの証明か説明できるほどの能がないです、、）

お礼日時：2023/01/13 11:33