問題の解き方が分かりません…

ある学校の入学試験に500人が受験しその70%が合格した
受験生全体の平均点は61点
合格者の平均点は不合格者の平均点より40点高かった
合格者の平均点を求めよ

問題の解き方と答えをお願いします！＞＜

No.4 回答者： excel2048 回答日時： 2015/02/04 23:21

問題の解き方と答えを書かれても、あなたは、全く同じ問題しか今後解けるようにやりませんよ！

あなたの力をつけるには、いまどこまでわかっていて、どこからわからないのかも書いてみるといいでしょう！

例えば、合格者の人数はわかりますか？
不合格者の人数はわかりますか？

次に、平均という考え方はわかっていますか？
合計を人数で割ったものですね！
ということは、合計について考えることがこういった問題のポイントなのです！

全体の合計点はわかりますか？
合格者の合計点は？
不合格者の合計点は？

おや？合格者の合計点を求めるためには、文字を使わないと無理ですね。
そこで、いま問題できかれている数値をxとおいて表現してみてはどうでしょうか？


と、このように、1問から学べることはたくさんあるのです。
ただ、一気に全部学ぶのは大変ですから、
いまどこまでわかっていて、次にどこをわかりたいのか、
を明確にすると、急に効率的な勉強ができるようになるのです。

さあ、一緒に頑張りましょう。

No.3 回答者： excel2048 回答日時： 2015/02/04 23:21

問題の解き方と答えを書かれても、あなたは、全く同じ問題しか今後解けるようにやりませんよ！

あなたの力をつけるには、いまどこまでわかっていて、どこからわからないのかも書いてみるといいでしょう！

例えば、合格者の人数はわかりますか？
不合格者の人数はわかりますか？

次に、平均という考え方はわかっていますか？
合計を人数で割ったものですね！
ということは、合計について考えることがこういった問題のポイントなのです！

全体の合計点はわかりますか？
合格者の合計点は？
不合格者の合計点は？

おや？合格者の合計点を求めるためには、文字を使わないと無理ですね。
そこで、いま問題できかれている数値をxとおいて表現してみてはどうでしょうか？


と、このように、1問から学べることはたくさんあるのです。
ただ、一気に全部学ぶのは大変ですから、
いまどこまでわかっていて、次にどこをわかりたいのか、
を明確にすると、急に効率的な勉強ができるようになるのです。

さあ、一緒に頑張りましょう。

No.2 回答者： mike_g 回答日時： 2015/02/03 14:01

Nt:受験者数→Np+Nf=500

Np:合格者数→Nt*x0.7=350
Nf:不合格者数→Nt-350=150
At:受験者平均点→61
Ap:合格者平均点
Af:不合格者平均点→Ap-40
Mt:受験者得点計→At*Nt=61*500=30,500
Mp:合格者得点計→Ap*Np
Mf:不合格者得点計→Af*Nf

Mp+Mf=Mt
　　↓
Ap*Np+Af*Nf=Mt
　　↓
Ap*Np+(Ap-40)*Nf=Mt
　　↓
Ap*(Np+Nf)-40*Nf=Mt
　　↓
Ap*Nt-40*Nf=Mt
　　↓
Ap=(Mt+40*Nf)/Nt=(30,500+40*150)/500=73

No.1 回答者： tom04 回答日時： 2015/01/31 17:46

こんにちは！

電卓で計算ができます。
平均点＝総得点÷人数　ですので、総得点＝平均点×人数となります。

＞500人が受験し・・・
＞受験生全体の平均点は61点
から受験生全体の総得点を計算すると

61×500＝30500　←受験生全員の総得点

＞その70%が合格した　から
500×0.7＝350　で350人が合格（不合格は150人）

合格者の平均点を　X点とすると、不合格者の平均点は　(X-40)点というコトになります。
結局、不合格者の総得点＋合格者の総得点＝30500　となれば良いので
(X-40)×150＋X×350＝30500
という一次関数を解けば良いというコトになります。

150X-6000＋350X＝30500
500X＝36500
X=73
ですので、
答えとしては、73点　という結果になります。m(_ _)m