2

の１００乗の計算法を教えてください

No.5 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2004/06/16 12:42

正確な計算でなく概数を求めるのはどうですか。

２の１０乗＝１０２４
１０２４は、デジタル関係やってる人だと暗記している数字です。
（１０２４ビット＝１ｋビット、１ｋビット×１ｋ＝１Ｍビット　など。）
これを「１０００の２．４％増し」と考えます。

さあ、この考えのもとに、概数を計算しましょうか。


まず１０００の部分だけ考えます。
これは単純に掛け算。
２の１００乗
＝２の１０乗の１０乗
＝「１の後ろにゼロが３個の数」を１０回かけたもの
＝１の後ろにゼロが３×１０個付いた数
＝１の後ろにゼロが３０個付いた数


次に２．４％の部分だけ考えます。
（１＋０．０２４）のｎ乗≒１＋０．０２４×ｎ
という近似を利用します。
すなわち、「２．４％増し」のものを１０回かけると、２．４×１０＝２４％増しぐらいになります。
（上記近似は１次近似なので、２次以降の項も考えると、真の値は、もう僅かだけ大きいほうにずれたところにあるというイメージだけは持っておいたほうがいいかも）


というわけで、以上２つのことを併せて考えると、答えは、
「１の後ろにゼロが３０個ついた数の２４％増し（よりもちょっとだけ大きい数）」
すなわち
「１２４の後ろにゼロ２８個より、ちょっとだけ大きいぐらい」

私は、この問題を手計算でやりなさいと言われれば、このようにやります。

No.7 回答者： he-goshite- 回答日時： 2004/06/17 16:57

みなさんからすでに良回答がでていますが，

対数を使う方法は簡単とはいえないでしょう。
log２=0.3010(近似値ですが)を使います。
Ｘ=２^100
logＸ=100*log２=100*0.3010=30.10
Ｘ=10^30×10^0.10　≒ （値は皆さんが既に出しておられるとおり）

※１０^0.10 が簡単には求められませんね

No.6 回答者： ryoppemag 回答日時： 2004/06/16 19:35

ExcelのPOWER関数はどうでしょう？

=POWER(2,100)で出ると思いますが・・・

No.4 回答者： SCNK 回答日時： 2004/06/16 09:28

電卓で２、×と打って、＝を９９回打てば答えがでます。

１秒間に３．４回は打てますから３０秒もあれば答えがでますね。

No.3 回答者： eiji2003 回答日時： 2004/06/16 08:36

>対数とかつかったりとか。

。。。
桁数が知りたいときは対数が便利ですね。

簡単かどうかはわかりませんが、
2の100乗＝4の50乗＝16の25乗です。

2を100回掛けるより16を25回掛けるのが楽？かな

No.2 回答者： springside 回答日時： 2004/06/16 08:25

計算方法は、単に、「２を１００回かけ算する」だけです。

結果が知りたいのではないのですか？

Windowsを使っているのなら、「電卓」を立ち上げて、「表示→関数電卓」にして、以下のキー操作で求められます。

「２」
↓
「x^y」
↓
「１」「０」「０」
↓
「＝」

結果は、1267650600228229401496703205376です。

No.1 回答者： MetalRack 回答日時： 2004/06/16 08:20

2を１００回掛け算すると答えが出ます。

この回答への補足

それはわかります＾＾；が簡単な解答法はありませんでしょうか？対数とかつかったりとか。。。。数学をならってかなりたっているものですから・・・・

補足日時：2004/06/16 08:23