計算式、解き方を教えてください

1個２４０円のメロンと１個１６０円のオレンジを全部で１２個買い、３０００円を支払ったところ７６０円のおつりが返ってきました。オレンジは何個買いましたか。

の問題の解き方計算式を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/04/22 17:57

中学受験・・・小学生ですよね。

もし12個全部がオレンジだったら、160(円) × 12 = 1920(円) ですね。
オレンジ一個をメロンに変えると、240(円) - 160(円) = 80(円) 支払わなければならなくなります。
支払った金額は、3000(円) - 760(円) = 2240(円)
2240円支払ったのですから、1920円との差額は、2240(円) - 1920(円) = 320円です。
差額は、オレンジをメロンにした 80(円)による物ですから、320(円) / 80(円) = 4
すなわち、4個はメロンです。残り 12 - 4 = 8 はオレンジ
(検算)
　240(円) × 4 =　960(円)
　160(円) × 8 = 1280(円)
　　　(合計)　　= 2240(円)

(店頭で暗算で解くとき)　この方が実利的かも
　160円のオレンジを12個買うと1920円で、3000 - 1920 = 1080円お釣
　メロン一個に交換するたびに、240 - 160 = 80円お釣が減る。
　お釣は、760円だったので、1080 - 760 = 320(円)お釣が多い。
　320円/80円 = 4個がメロン

中学生でしたら、こんな頭の体操しなくて、文章をそのまま式にして機械的に解きましょう。
＞全部で12個買い、
　m + o = 12
＞1個240円のメロンと１個160円のオレンジを
　240 × m + 160 × o =
＞3000円を支払ったところ760円のおつりが返ってきました。
　3000 - (240 × m + 160 × o) = 760
問われていることをそのまま式にしただけ・・
　m + o = 12
　3000 - (240 × m + 160 × o) = 760

　m + o = 12
　3000 - 240m - 160o = 760

　m + o = 12
　240m + 160o = 3000 - 760

　　　m +　　o =　　12
　240m + 160o = 2240　　80で割る

　 m +　o = 12
　3m + 2o = 28　　上式を2倍して引く
　　　　　　　　　3m + 2o -2m - 2o = 28 - 12
　m +　o = 12　　　下式を引く
　m　　　=　4

　　　　o =　8
　m　　　=　4

一発で立式できれば
　3000 - (240 × m + 160 × (12 - m) = 760
でもよい。

★見て判るように、日本語で書かれている文章の内容を理解する国語力だけの勝負ですね。式さえできたら解けるはずです。
　国語力は、絵や写真のない本をたくさん読まないと決して身につきません。
本をたくさん読みましょう。

No.2 回答者： AR159 回答日時： 2015/04/22 14:05

方程式を使わないなら、

3,000円で760円のおつりだから、支払ったお金は2,240円。

もし12個全部オレンジだったとしたら、160円×12個＝1,920円
オレンジとメロンの差額は1個80円。
2,240円ー1,920円＝320円　320円÷80円＝4個

つまり4個分だけ80円高く払っている訳だから、メロンは4個
なのでオレンジは12個－4個＝8個が答え。

240円×4個　+　160円×8個　＝　2,240円　となって正解です。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2015/04/22 13:23

オレンジをx個とすると、

240×(12-x)+160x=3000-760

↑を解くと
-240x+160x=3000-760-240×12
-80x=-640
x=8

答え8個