インパルス応答

インパルス応答がh(0)=1/2 ,h(1)=-1/4 ,h(2)=1/5のシステムに
x(0)=1 ,x(1)=1 ,x(2)=1/2 ,x(3)=1/3を順次入力したときの出力y(n)をy(0)からy(6)まで求めなさい

という問題なのですが、解き方がわからないので、わかる方がいれば教えてください

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/10/28 10:11

各インパルス、x(0)、x(1)、x(2)、x(3) の応答を求め足すだけ。

x(0)=1の応答はy(0)=1/2、y(1)=-1/4、y(2)=1/5
x(1)=1の応答はy(1)=1/2、y(2)=-1/4、y(3)=1/5
x(2)=1/2の応答はy(2)=1/4、y(3)=-1/8、y(4)=1/10

後に分かると思うので略。

No.2 回答者： スチールウール 回答日時： 2015/10/27 01:15

インパルス(x(0)=1,その他0)を入れた時がhなんだから、

y(0)=x(0)*h(0)
y(1)=x(1)*h(0) + x(0)*h(1)
以下略

y=(1/2, 1/4, 1/5, 29/120,以下xがないので計算不可(0と明記されていない))

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2015/10/27 00:10

畳み込み(convolution)の計算です。

　　y(n) = Σ{k=0〜2} h(k)x(n-k)
なのでy(0)を出せと言われてもそりゃ無理だ。x(-1), x(-2), x(-3)が分かっていないとね。