正しい解き方お願いします。助けて下さい。

1からnまでの自然数が1つずつ書かれたn枚のカードがある。これらのカードについて、次の操作1,操作2を順に行う。

操作1 2の倍数が書かれたカードを取り除く

操作2 操作1を行った後に残っているカードのうち、3の倍数が書かれたカードを取り除く

このとき、問1,問2に答えなさい。

問1 n＝100のとき、次の(1),(2)に答えなさい。


(1) 操作1によって取り除かれるカードの枚数を求めなさい。


(2) 操作2を行った後に残っているカードの枚数を求めなさい。


問2 操作2によって50枚のカードが取り除かれた。このとき、nの値として考えられる最も大きい値と、そのときの操作2を行った後に残っているカードの枚数を求めなさい。
求める過程も書きなさい

No.1 ベストアンサー 回答者： Gracies 回答日時： 2015/11/29 15:58

①操作１

１～１００までの数字で、２の倍数は全部で100÷２＝５０
∴（１）は50枚

②操作２
同様に１～１００まｄの数字で、3の倍数は全部で100÷３＝３３
但し、２の倍数で取り除かれているものがあるので、２と３の最小公倍数は６　そこで100÷６＝１６　
従って、33枚の内の16枚が既に既に取り除かれている枚数になるので、新たに取り除く枚数は17枚
∴①の50枚ー17枚＝33枚
残りは33枚

この回答へのお礼

ありがとうございます。
よくわかりました。

お礼日時：2015/11/29 19:25

No.2 回答者： lupan344 回答日時： 2015/11/29 17:18

問２

50＝n/3－n/6＝n/6となる。
したがって、n＝300となる。
ただし、これは最小のnなので、3未満の数が足されても、結果は同じ事から、最大のn＝300＋2＝302
検算します。
302枚のカードから、2の倍数のカードを除くと、302/2＝151枚
151枚から、3の倍数のカードを除くには、302/3＝100余り1、302/6＝50余り2、したがって、除く枚数＝100－50＝50枚→条件どおり

この回答へのお礼

ありがとうございました。
参考になりました

お礼日時：2015/11/29 19:27