http://www.e-chiken.com/shikkan/himan.htm
ここのURLで、肥満であるかどうかの指数を
身長あたりの体格指数:体重(kg)÷身長(m)÷身長(m))として判定します

体重を身長で割るのは分かりますが、
なぜもう一度身長で割るのでしょうか?
これは数学的にどういう意味がありますか。
どういう点ですぐれているんでしょ。

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A 回答 (8件)

 数学的な意味ですね。


 体重をほぼ容積で近似できるとして、これが何に比例しているかと考えているかということでこの式を眺めると、身長、すなわち長さスケールの2乗と比例していると考えているわけです。長さスケールの2乗というオーダーは面積ですね。
 ですから、人体をうすべったい直方体と近似したモデルにおいて、身長に相当する高さと、左右の長さに相当する幅を考慮する必要があるが、その場合の体の前後の厚みに相当する奥行きの方は、身長の高さに関係なくほぼ一定と見なして計算しているということになります。
 奥行きはほぼ一定で身長は高くなるほど左右の幅も比例して広くなるとすると、数学的には上記の式になります。
 このモデルが数学的ではなくて医学的に正しいかは、実際に数多くの人で測定して、検証しなくてはなりませんが、当然それは済ませてあることでしょう。

 なお、式はあっています。
 (体重)÷(身長)÷(身長)
=(体重)÷[(身長)×(身長)]
ですから。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
面積だとは気づきませんでした。

お礼日時:2004/07/10 20:18

おわびと訂正:


#2>
奥行きほぼ一定の意味がわかりました。
単位がmである以上、どこかがある程度一定だと判断しないとおかしいですよね。
私の回答、おなかのでっぱり「ぐあい」は比率でなくて単位がmで回答してますもんね。

#5>
>kg/m^2なので、底面1m^2の筒状の容器に人間を押し込めたときの高さと似た値が出るのだと思います。
投影した影の面積のことですね。
「人間を押し込めた」はアレですが。
底面という言葉に「上から下」を想定してしまいましたが、寝た状態なら概ねわたしと同じことをいっているんですよね。

以上、すみませんでした。
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yoshinobu_09 hさん、今晩は。


数学的意味と言う言葉を貴兄はどう解釈されているのか分かりませんが、厳密な意味で言えば数学的意味はありません。
何故なら、身長や体重などは数学的な概念でないからです。

御提示の式が意味を持つとすれば、医学的或いは生理学的なそれになるでしょうね。
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#5の方の意見には反対!


>底面1m^2の筒状の容器に人間を押し込めたときの高さと似た値が出るのだと思います。
っていったい何?

それはともかく、単位ですが、
[(kg/m^3)・(m^3/m^2)] と考えるべきだと思います。
理由は #4に書いたとおりです。(密度×長さ)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2004/07/10 20:21

体重(重さ)と身長(長さ)の関係を算数的に考えて見ましょう。


g/cm^3
kg/m^3
なら、しっくりくるのですが、BMI値は
kg/m^2
なので、なんとなくしっくりこないのではないでしょうか。

例えば体重÷身長であれば、
g/cmなら身長1cmあたりの平均体重(g)
kg/mなら身長1mあたりの平均体重(kg)
これでも比率になります。

また、立方であれば、
g/cm^3なら1cm^3あたりの重さ(g)
kg/cm^3なら1m^3あたりの重さ(kg)
となりますが、人間の体から1cm^3のサンプルを幾つか取って重さを量ったった平均です。
1gは水1cm^3の重さから決めたのだから、個人差が出にくいのかと思われます。

最後にBMIのイメージは
kg/m^2なので、底面1m^2の筒状の容器に人間を押し込めたときの高さと似た値が出るのだと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2004/07/10 20:20

生物学的な意味はわかりませんが、数学的な意味はわかりますので回答します。



体重は(比重一定として)体積に比例すると考えられます。
人間を正面から見て、(身長に比例した)相似な形とすると、
「体重÷(身長^2)」は 「体積÷正面から見た面積」=「横から見た厚さ(お腹のでっぱり具合)」に比例します。

標準体格指数「22」が比例の係数を全てまとめたものになります。たぶん何人も調査して決めたのでしょう。


結局、お腹が出っ張っていれば肥満。そのまんまですね。
(#2さんの結論とは「奥行きはほぼ一定で」このへんが違うので注意)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
横から見た厚さを計算していたわけですね。

お礼日時:2004/07/10 20:19

#2の方の指摘のとおり、


体重(kg)÷身長(m)÷身長(m)
の式はあっています。

#1の方の回答のうち
※「身長÷身長」はまちがいです。
の所だけ削除ですね・・・
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2004/07/10 20:18

日本肥満学会による標準体重の求め


(身長×身長)×22=標準体重
この式を変えて
体重÷(身長×身長)=肥満度指数
 肥満度指数(体格指数)が[22]より多い=肥満傾向にある。
※「身長÷身長」はまちがいです。正しくは
  「身長×身長(身長の二乗)」です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2004/07/10 20:17

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「バランスよく、だけどカルシウムと蛋白質が多めな食事」というのは正解です。

ただ、このほかにビタミンDやビタミンK、あるいはマグネシウム、リン、鉄、銅、マンガン、モブデリンなどのミネラル類も欠かせません。
また、ビタミンCやフッ素なども骨の成長には不可欠です。

こうした成分が豊富な食品は、マグロの赤身(ツナ)やサンマ・イワシなど青魚、アサリやシジミなどの貝類、納豆、緑黄色野菜、ナッツ類、ワカメ・ヒジキ・昆布などの海藻類、高野豆腐や切干大根・干ししいたけなどの乾物類、果物などが該当します。

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ハンバーグの付け合せや味噌汁の具にニンジンやカボチャなどの各種野菜を加える。
たまには、サバ以外にイワシの煮付け、マグロの刺身、ツナサラダなどに変えてみる。
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質問者さんの潜在能力いっぱいの身長に伸ばすには以下の3点に気を付けてください。

1.毎日栄養バランスのとれた食事をきっちりと食べる。

身長を伸ばすのにカルシウムが大切だとして牛乳や小魚を食べる人がいますが、身長を伸ばすにはカルシウムだけでなく、非常に沢山の栄養素が絡んでいますので、いろんな食べ物で、栄養を万遍なく摂ってください。間違えても食事制限はしませんように。

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質問者さんの潜在能力いっぱいの身長に伸ばすには以下の3点に気を付けてください。

1.毎日栄養バランスのとれた食事をきっちりと食べる。

身長を伸ばすのにカルシウムが大切だとして牛乳や小魚を食べる人がいますが、身長を伸ばすにはカルシウムだけでなく、非常に沢山の栄養素が絡んでいますので、いろんな食べ物で、栄養を万遍なく摂ってください。間違えても食事制限はしませんように。

2.試験勉強などの特に用の無いときはなるべく早く(遅くとも午後11時までに)就寝する。

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こんばんは、みなさん。
私は、今中学一年生の数学をしているのですが
何度やっても、何度考えても
正しい答えをだすことができなかったので
先輩方に教えていただきたいことがあります。

それは、10÷(-5)x(-2)÷3分の1という
問題なのですが、私の答えは3だと
思うのです。
その過程は、かっこを先に計算するため
(-5)x(-2)=10となりますよね
そして、10÷10÷3分の1としました
なので答えは、3です。

しかし、問題集の答えを見ると12
なのだそうです。
そこで思ったのが、10÷10÷3分の1=3で
正しいけど、10÷(-5)x(-2)÷3分の1というのは、
10÷10÷3分の1という計算過程にしては
いけないのかな、と思ったことと
そうではなく10÷10÷3分の1=3ではないことや
問題集の答えの12が、間違いなのではないのかな
とおもったり、いろいろ考えてみましたが
わかりませんでした・・・

それから、問題集の計算過程は
このようになってましたが
このような方法にしなくてはならないのでしょうか?
この問題の正しい計算過程を
教えてくださいませ、よろしくお願いします・・・
10x2x3
------ =12
5x1

こんばんは、みなさん。
私は、今中学一年生の数学をしているのですが
何度やっても、何度考えても
正しい答えをだすことができなかったので
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それは、10÷(-5)x(-2)÷3分の1という
問題なのですが、私の答えは3だと
思うのです。
その過程は、かっこを先に計算するため
(-5)x(-2)=10となりますよね
そして、10÷10÷3分の1としました
なので答えは、3です。

しかし、問題集の答えを見ると12
なのだそうです。
そこで思ったのが、10÷10÷3分の1=3で
正し...続きを読む

Aベストアンサー

まず、括弧を先にというのは、括弧の中の式を先にということです。
あなたのやりたい計算はおそらく
10÷(-5×{-2})÷3分の1
の計算でしょう。

あなたのやった計算の括弧を取るとたしかに答えは3になります。

では、何が違うか?というと、括弧をつける位置がちがうのです。
掛け算と割り算は順番を逆にしても答えは同じになります。
まぁ左から順番にやったほうが簡単なんですが、真ん中からやる方法を書いてみます。
まず、コレが正しい括弧のつける位置です。
10(÷{-5}×{-2})÷3分の1

まぁコレじゃあ計算は出来ないので、実際には
10÷({-5}÷{-2})÷3分の1
又は
10×({-2}÷{-5})÷3分の1
とかに変形します。
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なので、括弧の中から先に計算する事を理解しましょう。
括弧の外側は関係ないんです。

今回の場合の括弧の意味は
-2を先に計算しましょう。
-5を先に計算しましょう。
後は左から順番に計算しましょう。
と言うことです。

まず、括弧を先にというのは、括弧の中の式を先にということです。
あなたのやりたい計算はおそらく
10÷(-5×{-2})÷3分の1
の計算でしょう。

あなたのやった計算の括弧を取るとたしかに答えは3になります。

では、何が違うか?というと、括弧をつける位置がちがうのです。
掛け算と割り算は順番を逆にしても答えは同じになります。
まぁ左から順番にやったほうが簡単なんですが、真ん中からやる方法を書いてみます。
まず、コレが正しい括弧のつける位置です。
10(÷{-5}×{-2}...続きを読む


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