この問題を教えてください。

右の平行四辺形ABCDの面積が32平方センチメートルで、点Pは辺BCの中点であるとき、影のついた部分の面積を求めなさい。

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/04/09 18:13

平行四辺形ですから対角線で切った三角形は、底辺の長さと高さが同じなので、1/2ですね。

次に、その一つの三角形を底辺の半分で切るのですから、高さは同じで底辺も同じ、すなわち1/2
よって、その三角形の面積は、平行四辺形の面積の、1/2×1/2=1/4

考え方は、最初に△BPDの面積が、△BCDの半分だと気づき、それなら、△BCDは▱ABCDの1/2という順番かな？

この回答へのお礼

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お礼日時：2016/04/10 14:46

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/04/09 12:56

平行四辺形ABCDの面積は

　　（底辺BCの長さ）×（高さ）　　（１）
です。（高さは、辺BCと辺ADとの距離を垂直に測る。図示されていません）

三角形BCDの面積は
　　（底辺BCの長さ）×（高さ）× (1/2)
です。

三角形BPDの面積は
　　（底辺BPの長さ）×（高さ）× (1/2)
　= （底辺BCの長さの 1/2）×（高さ）× (1/2)
　= （底辺BCの長さ）×（高さ）× (1/4)　　　（２）
です。

（１）と（２）を比較すれば。
　　（三角形BPDの面積）＝（平行四辺形ABCDの面積）× (1/4)　
　　　　　　　　　　　　= 32 (cm²) × (1/4)　
　　　　　　　　　　　　= 8 (cm²)
です。

この回答へのお礼

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お礼日時：2016/04/10 14:46

No.2 回答者： zircon3 回答日時： 2016/04/09 11:19

三角形DBCは平行四辺形ABCDの半分。

そして三角形DBCは三角形DBPと三角形DPCから成る。
この時、三角形DBPと三角形DPCは高さと底辺の長さが同じだから面積は同じ。
以上の事から三角形DBCの面積は平行四辺形ABCDの面積の半分のそのまた半分。つまり4分の1。
よって8平方センチメートル。

この回答へのお礼

ご回答ありがとう。

お礼日時：2016/04/10 14:45

No.1 回答者： mapascal 回答日時： 2016/04/09 11:16

三角形の面積の計算は底辺かける高さ÷２なので、底辺が更に1/2なら、元の平行四辺形の面積の1/4。

この回答へのお礼

ご回答ありがとう。

お礼日時：2016/04/10 14:45