三角形APM・QCDが分かりません。お手柔らかにお願いします

三角形APM・QCDが分かりません。お手柔らかにお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/25 20:15

No.1です。

＞APD・ACDがわからないのですが…全て分かりません笑

困りましたね。
三角形の面積は、
　S = （底辺）×（高さ）÷ 2
であることはよろしいですね？

ということは、三角形の面積の比は、底辺の長さの比、高さの比になるということです。

AP:PC = 1:2 というところまではよいですね？
（これは、正三角形△ACBと△ACDを平面に展開して、BMに引いた直線が最短ということから求まりますね）

ということは
AP:AC = 1:3
ということです。また
QC:AC = 1:2
AM:AD = 1:2
です。

あとは、これらの長さの比を使って、三角形の面積比を求めて行きます。

AP:AC = 1:3 なので、△APD：△ACD = 1:3　←底辺の長さの比
つまり　△APD = (1/3)△ACD 　①

QC:AC = 1:2 なので、△QCD：△ACD = 1:2　←底辺の長さの比
つまり　△QCD = (1/2)△ACD 　②

AM:AD = 1:2 なので、△APM：△APD = 1:2　←底辺の長さの比
つまり　△APM = (1/2)△APD 　③

①と③から
　△APM = (1/6)△ACD

これと②から
　△APM : △QCD = (1/6)△ACD : (1/2)△ACD = 1 : 3

この回答へのお礼

ありがとうございます！！！そういう風に考えればよろしいのですね。笑 ここまで丁寧にしていただいて本当に申し訳ないです…ありがとうございます！助かりました✨

お礼日時：2016/08/25 20:28

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/25 19:05

AP:PCが分かれば、△APD：△ACD が分かりますね。

△AQD=△CQD=(1/2)△ACD です。

M は AD の中点なので
　△APM = (1/2)△APD
です。

これら３つから、△APD：△CQD が求まりますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！僭越ながら、APD・ACDがわからないのですが…全て分かりません笑

お礼日時：2016/08/25 19:19