A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
0≦x<1/n のとき、 lim[n→∞](xn^2)=0
になるかなぁ?
たとえば x=1/(n+1) のとき 0≦1/(n+1)<1/n だけれど,
xn^2=n^2/(n+1)=n/(1+1/n) → ∞
だと思うのですが.
この回答への補足
確かにそうなりますね。
質問の仕方が相当おかしいのだと思います、すみません。
教科書の内容なのですが、変にいじらずにそのまま書きます。
閉区間[0,1]上の関数列{fn(x)}を、以下のように定義すると、その極限関数fは、f(x)=0となる.
{xn^2 , x∈[0,1/n)
fn(x)= {2n-xn^2 , x∈[1/n,2/n)
{0 , x∈[2/n,0]
このとき、どうして極限関数がf(x)=0と言えるのかどうかを知りたいのです。
n→∞にすると、区間[0,1/n)が[0,0)になってしまうからとか、そんなかんじのことなんでしょうか?
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