数学

この問題のBQの長さはなぜ、(20-2X)になるんですか？

No.3 回答者： soraoniji 回答日時： 2016/07/19 22:25

PB=RQ=xとおく、

△ＡＢＣ∽△ＲＱＣ
ＡＢ：ＢＣ＝１０：２０＝１：２＝ＲＱ：ＱＣ
ＰＢ＝ＲＱ＝ｘよりＱＣ＝２ｘ
よって、ＢＱ＝20－2ｘ

ではどうですか？

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/07/19 22:21

ABの長さ10cm、APの長さxcm　ですよね。

PBはxcmになります。

ACの長さ20cmですよね。

ここで△ABC∽△RQC∽△APR　と相似の関係で
ABとBCの比が10cm:20cmなのでRQとQCの比も、APとPRの比も、同じ1:2、になります。

AP=(10-x)cmですから相似の辺の比が1:2なのでPR=(10-x)×2cm=(20-2x)cm
長方形PRBQですから
PR=BQ=(20-2x)cm

No.1 回答者： qq5z2tx9k 回答日時： 2016/07/19 22:16

AB:BC=10:20=1:2

PB=xのときAP=10-x、
三角形APRに於いて、AP:PRもまた三平方の定理により三角形ABCと同様に10:20=1:2、
よってAP:PR=1(10-x):2(10-x)、PR=2(10-x)=20-2X
PR=BQ
BQ=20-2X