どなたか教えてください！（ ＴДＴ） 《急募です！》 AB＝7、BC＝５、CA＝３である△AB

どなたか教えてください！（ ＴДＴ）

《急募です！》

AB＝7、BC＝５、CA＝３である△ABCにおいて、角Aおよびその外角の二等分線が辺BCまたはその延長と交わる点を、それぞれD、Eとする。線分DEの長さを求めよ。

おねがいします！！

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/10/17 00:26

AB＝7　BC＝５　CA＝３

三角形ABCの∠Aの2等分線と辺BCとの交点Dは、BCをAB:AC内分する位置に来る。
従ってAB:AC=BD:DC=7:3になる。

また、三角形ABCの∠Aの外角の2等分線と辺BCを延長した交点Eは、EC:EB=AC:ABの関係になる。
従って、EB:EC=AB:AC=7:3
これらの比からDE=BE-BDの長さを求めると良い。

BCの長さ5なのでBDの長さ=35/10
同様にBE:CE=7:3→BE:BC=7:4　BC=5なのでBE=35/4
DE=BE-BD=35/4-35/10=(175-70)/20=105/20=21/4

答え　DE=21/4

この回答へのお礼

とても詳しい解答ありがとうございます！

おかげでなんとか自分でもできました！！(*´∀｀)

ご丁寧にありがとうございましたm(。_。)m

お礼日時：2016/10/17 00:31