途中式を教えてもらえないでしょうか？ よろしくお願いします！

途中式を教えてもらえないでしょうか？
よろしくお願いします！

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/10/02 11:04

二重根号の公式を使います。

絶対に覚えてください
√((a+b)+2√(ab))=√a+√b
√((a+b)-2√(ab))=√a-√b
この時、a>b

√(8+√15)+√(8-√15)　←　このままでは上の公式は使えない
=√((16+2√15)/2)+√((16-2√15)/2)　←　上の公式を使えるように強引に√の中の√の前に2を作り2√の形にする。その時分母に√2ができる(下の式)
=((√15+√1)/√2)+((√15-√1)/√2)
=2√15/√2
=2√(15×2)/2　←　分母を有理化する
=√30

答え　√30

この回答へのお礼

勘違いをして間違えていたみたいです。
丁寧に回答して下さってありがとうございました！スッキリしました！

お礼日時：2016/10/02 11:10

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/10/02 11:04

√(8 + √15) + √(8 - √15) = X

とおきます。このままでは展開できそうもないので、二乗してみます

X² = [ √(8 + √15) + √(8 - √15) ]²
　 = [ √(8 + √15) ]² + 2√(8 + √15)√(8 - √15) + [ √(8 - √15) ]²　　←第2項は (a + b)(a - b)=a² - b² を使う
　 = (8 + √15) + 2√(64 - 15) + (8 - √15)　　　　　　　　　　　　←√15 と -√15 で相殺
　 = 16 + 2√49
　 = 16 + 14
　 = 30

X > 0 なので
　X = √30

この回答へのお礼

そんなやり方もあったんですね！
丁寧に回答して下さってありがとうございました！

お礼日時：2016/10/02 11:14

No.3 ベストアンサー 回答者： MabcdeKK 回答日時： 2016/10/02 11:10

こんなかんじです

この回答へのお礼

ざわざわ紙に書いて下さってありがとうございました！非常に分かり易かったです！

お礼日時：2016/10/02 11:17