一体化した場合の外力による力積

重力の働く条件下で、物体A,Bが衝突し、衝突後、「一体」となることを考えたとき衝突は瞬間的であると考えてもよいのですか？
また瞬間的であった場合、外力による力積は衝突による力積に比べて小さいため無視してよいので運動量保存則は成立するとみなしてよいのですよね？

質問者からの補足コメント

• 地球を物体系に含めていないので、衝突の際は重力は外力になるはずではないのでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/12/09 19:43

• 大学の入試問題を解いていたのですが、重力の働く場で、2物体の「合体問題」が出てきて疑問に思ったので質問ということに至りました。
  問題文を要約して書くと
  「物体A、Bの質量をそれぞれM、mとする。物体Aは放物運動、物体は鉛直投げ上げ運動をしていた。ある点で物体Bと衝突し、その後合体した。
  物体Aの衝突直前の速さはv[m/s],物体Bは衝突直前、最大の高さであったので空中で一瞬静止していた。
  衝突直後の合体した物体の速さを求めろ。」
  という問題です。問題文の中には合体は瞬間的とも書いていないので、重力による力積はどうなるのかなと疑問に思いました。
  それとも高校物理では合体の問題は暗黙の了解で瞬間的とされているのでしょうか？

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/12/11 15:23

No.5 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/12/11 14:28

>衝突は瞬間的であると考えてもよいのですか？

衝突は普通瞬間的ですが、合体がそうなるかは微妙。
具体的な内容が必要ですね。

>外力による力積は衝突による力積に比べて
>小さいため無視してよいので

多分。衝突と合体変形が「瞬間的」ならそうなるでしょう。

No.6 回答者： cruelman 回答日時： 2016/12/11 16:16

>それとも高校物理では合体の問題は暗黙の了解で瞬間的とされているのでしょうか？

瞬間的とみなさなければ解けない問題は瞬間的とみなしたらいい。
その問題はまさしく、瞬間的とみなさなければ解けません。

No.4 回答者： cruelman 回答日時： 2016/12/10 11:16

一種の思考実験として、衝突し始めから衝突し終わりまでに1分かかる運動があったとしましょう。

地上に住む人間の日常的感覚に従って考えるならば、1分間の間に物体の運動量ベクトルは重力の作用を受けて変化するのは明白です。
では、重力という外力によって運動量は変化します・・・？

さて、衝突し始めから衝突し終わりまでに1分かかる、というのは如何なる事態なのでしょうか？
そのようなことは日常的には実際に起こり得ないと考える方が普通ではないでしょうか？
重力を外力として衝突現象を考えるというのは極限的な状況でもない限り必要ないのです。

ブラックホールの近くで地球程度の大きさと重さを持つ球体Aと火星程度の大きさと重さを持つ球体Bが衝突する場合を考えるならば、AもBも時間を掛けて変形していくということになるでしょうし、その間ブラックホールの重力がAとBの運動量に影響を与えることでしょう。
ただしこの場合でも、ブラックホールの運動量も含めて考えたとき運動量は保存されます。

No.3 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/12/10 00:10

剛体の衝突では一体にはならないので、一体になる衝突は粘性と時間を含みます。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/09 20:10

No.1です。

＞地球を物体系に含めていないので、衝突の際は重力は外力になるはずではないのでしょうか？

重力は常時一定で働いていますので、衝突前も衝突後も、物体A,Bの重心は等加速度運動しており、力積には関係しません。
「衝突」によって働く力は「内力」です。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/09 17:24

＞重力の働く条件下で、物体A,Bが衝突し、衝突後、「一体」となることを考えたとき衝突は瞬間的であると考えてもよいのですか？

「瞬間的」でなくとも、泥ダンゴや餅同士がグチャッと一体になるようなものでもよいです。

＞また瞬間的であった場合、外力による力積は衝突による力積に比べて小さいため無視してよいので運動量保存則は成立するとみなしてよいのですよね？

「物体A,Bが衝突し、衝突後「一体」となる」のであれば、外力は働いていないのでは？
「瞬間的」であろうがなかろうが、餅同士の「ぐちゃ」であっても「運動量保存則」は成立します。