あなたの習慣について教えてください！！

（sinx）^xの微分と(logx)^xの微分

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  • 質問者：hometeacher
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

すいません間違えました。（sinx）^xの微分と(logx)^xの微分 です。

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

sin(x)^x=y(x) とおくとxlog sin(x)=log yです。

両辺xで微分してlog sin(x) + xcos(x)/sin(x)=y/y'.これでy'が求まりました。log(x)^xも全く同じやりかたでできます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。助かりました。

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お礼日時：2004/08/11 15:27

No.1

y=(sinx)^xと置く．


両辺に対数をとる．
log(y)=log((sinx)^x)
log(y)=xlog(sinx)
あとはxについて微分してください．

定石では，累乗があるときは両辺に対数をとればlogの前に指数を出すことができるので，それを利用してください．
あとは積の微分で終わります．
その際，中身の微分もお忘れなく．
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この回答へのお礼

ありがとうございます。助かりました。

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お礼日時：2004/08/11 15:27

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