数学Bの問題です。 円に内接する四角形ABCDがあり、AB=1、BC=√5、CD=2√3、DA=4で

数学Bの問題です。

円に内接する四角形ABCDがあり、AB=1、BC=√5、CD=2√3、DA=4である。

対角線ACの長さを求めると、AC=□√85+□√51/17である。（※□には数字が入ります。）


ちなみに、この問題に至るまでに、対角線BDと角BAD、四角形ABCDの面積S、sinBACを求めています。

少し長いですが、この問題だけどうしても解けません。解説お願いします、、

No.1 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2017/01/19 15:05

対角線BDの長さが解ったならば、もう一つの対角線ACは「トレミーの定理」で求められませんか。

トレミーの定理・・・円に内接する四角形 ABCD において、AB×CD+AD×BC＝AC×BD　が成り立つという幾何学の定理。

この回答へのお礼

魔法のように簡単に答えがでました、、、私の勉強不足でそのような定理があるのを知りませんでした。とても助かりました。
回答ありがとうございます。

お礼日時：2017/01/19 18:56