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大学で出た課題が分かりません。
画像の5番の問題になります。

エクセルを使う授業なのですが、
この問題は手計算で解くよう指示されました。

分かる方がいたら詳しく教えて頂けると嬉しいです。
よろしくお願いします。

「大学で出た課題が分かりません。 画像の5」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • ここまでは自分で解いてみたんですが、この先が分かりませんT^T

    「大学で出た課題が分かりません。 画像の5」の補足画像1
      補足日時:2017/01/28 10:00
  • ここまでは自分で解いてみたんですが、この先が分かりませんT^T

    「大学で出た課題が分かりません。 画像の5」の補足画像2
      補足日時:2017/01/28 10:00

A 回答 (3件)

とりあえず初期段階から考えてみます。


(行き当たりばったりで考えるのでダラダラ長くなると思います)

x+y≦770
4x+3y≦2400
2x+4y≦2000
xmax=600
ymax=500

x=600
A=600 余り170
B=2400 余り0
C=1200 余り800
3x=1800百万円

y=500
A=500 余り270
B=1500 余り900
C=2000 余り0
4y=2000百万円


x=600-i
A=600-i 余り170+i
B=2400-4i 余り4i
C=1200-2i 余り800+2i
3x=1800-3i百万円
y=j
A=j 余り170+i-j
B=3j 余り4i-3j
C=4j 余り800+2i-4j
4y=4j百万円
3x+4y=1800-3i+4j百万円

Bを使い切る場合を考えて i=3/4j
x=600-3/4j
A=600-3/4j 余り170+3/4j
B=2400-3j 余り3j
C=1200-3/2j 余り800+3/2j
3x=1800-9/4j百万円
y=j
A=j 余り170-1/4j
B=3j 余り0
C=4j 余り800-5/2j
4y=4j百万円
3x+4y=1800+7/4j百万円
更にCも使い切る場合を考えると j=800/(5/2)=320
i=320*3/4=240
x=360
A=360 余り410
B=1440 余り960
C=720 余り1280
y=320
A=320 余り90
B=960 余り0
C=1280 余り0
3x+4y=1080+1280=2360百万円

これが初期段階での最大利益を出すパターン。

Bを20万で300、30万で200
Cを55万で100、65万で200
まで追加可能
ただし合計15000万まで

Bをn、Cをm追加するとして
nmax=500=12000万、残り3000万→m=54余り30万まで
mmax=300=18500万>15000万なのでmmax=246、n=0余り10万まで

n≦300なら9000≦(15000-20n)なのでCを55万で100と65万で(9500-20n)万円分まで
n=300なら3500万=65万で53個余り55万まで m=153まで
n>300なら3500/30=116余り20万 n>417でm<100となる

m≦100なら9500≦(15000-55m)なのでBを20万で300と30万で(9000-55m)万円分まで
m=100なら3500万=30万で116個余り20万まで n=416まで
m>100なら3500/65=53余り55万 m>153でn<300となる

そして各原材料の(実変化/変化上限)の合計=n/500+m/300≦1(=100%)である必要がある。

nmax=500
mmax=246余り10万
n=300の時1-300/500=200/500=120/300 m=120まで
m=100の時1-100/300=200/300<334/500 n=333まで

※もとの原材料の価格が分からないが、0円であった(自社で作った物とか)もしくはその価格に追加して必要な額が追加仕入れに書かれている価格であると考える。
 じゃなきゃ元の利益から追加購入して作った物の利益を計算できないので。

x+y≦770
4x+3y≦2400+300+200
2x+4y≦2000+100+146
xmax=725
ymax=575

x=725
A=725 余り45
B=2900 余り0(n=500)
C=1450 余り550(m=0)
300*0.2+200*0.3=120≦150百万円
3x-120=2055百万円
n/500+m/300=1+0≦1

y=561
A=561 余り209
B=1683 余り717(n=0)
C=2244 余り0(m=244)
100*0.55+144*0.65=148.6≦150百万円
4y-148.6=2095.4百万円


xを最大からi減らして、その分yを作った場合(n最大維持)
x=725-i
A=725-i 余り45+i
B=2900-4i 余り0+4i(n=500)
C=1450-2i 余り550+2i(m=0)
y=j
A=j 余り45+i-j
B=3j 余り4i-3j(n=500)
C=4j 余り550+2i-4j(m=0)
300*0.2+200*0.3=120≦150百万円
3x-120=2055-3i+4j百万円
n/500+m/300=1+0≦1

i=3/4j
x=725-3/4j
A=725-3/4j 余り45+3/4j
B=2900-3j 余り0+3j(n=500)
C=1450-3/2j 余り550+3/2j(m=0)
y=j
A=j 余り45-1/4j
B=3j 余り0(n=500)
C=4j 余り550-5/2j(m=0)
300*0.2+200*0.3=120≦150百万円
3x-120=2055+7/4j百万円
n/500+m/300=1+0≦1
j=550*2/5=220
x=725-165=560
A=725-165=560 余り210
B=2900-660=2240 余り660(n=500)
C=1450-330=1120 余り880(m=0)
y=220
A=220 不足10
B=660 余り0(n=500)
C=880 余り0(m=0)
Cを使い切る前にAを使い切ってしまったのでAに合わせて再計算

i=j-45
x=725-j+45=770-j
A=770-j 余りj
B=2900-4j+180=3080-4j 余り0+4j-180(n=500)
C=1450-2j+90=1540-2j 余り550+2j-90=460+2j(m=0)
y=j
A=j 余り0
B=3j 余りj-180(n=500)
C=4j 余り460-2j(m=0)

Bを使い切る場合j=180
x=770-180=590
A=590 余り180
B=2360 余り540(n=500)
C=1180 余り820(m=0)
y=180
A=180 余り0
B=540 余り0(n=500)
C=720 余り100(m=0)
300*0.2+200*0.3=120≦150百万円
3x+4y-120=1770+720-120=2370百万円
n/500+m/300=1+0≦1

Cを使い切る場合j=230
x=770-230=540
A=540 余り230
B=2160 余り740(n=500)
C=1080 余り920(m=0)
y=230
A=230 余り0
B=690 余り50(n=500)
C=920 余り0(m=0)
Bは500買う予定だけど余ったのでn=450に修正
300*0.2+150*0.3=105≦150百万円
3x+4y-105=1620+920-105=2435百万円
n/500+m/300=0.9+0≦1

余ったn=50を使って、P1を作る予定の材料からP2を作るように変える。
P1を作る材料A1B4C2にC2を加えることで、P2を作る材料A1B3C4と余りB1にできる。
C2加えるのにm≦100の間は110万かかる。B1が1つ余るので、n≧300の間は30万うく。製品はP1の方が100万利益が出るので、とりあえず1個あたり20万利益が出る。
m>100で利益は出なくなる。n<300で利益は減る。両方だと利益はマイナスになる。
変化率の関係上n=50→m=30と換算される。
n,m共に問題ないのでn=450,m=30で計算してみる。

x=540-15=525
A=525 余り245
B=2100 余り750(n=450)
C=1050 余り980(m=30)
y=245
A=245 余り0
B=735 余り15(n=450)
C=980 余り0(m=30)
先ほど同様n=435に修正
300*0.2+135*0.3+30*0.55=117≦150百万円
3x+4y-117=1575+980-117=2438百万円
n/500+m/300=0.87+0.1≦1

ー文字数オーバーしたので中略ー

次でラスト?
n=3をm=2に換算
n=430,m=42
x=520-1=519
A=519 余り251
B=2076 余り754(n=430)
C=1038 余り1004(m=42)
y=251
A=251 余り0
B=753 余り1(n=430)
C=1004 余り0(m=42)
n=429に修正
300*0.2+129*0.3+42*0.55=121.8≦150百万円
3x+4y-121.8=1557+1004-121.8=2439.2百万円
n/500+m/300=0.858+0.14≦1

おそらくこれが最適かと。
A社から20万で300
B社から30万で129
C社から55万で42
D社から65万で0
P1を519、P2を251製作する。
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この回答へのお礼

ありがとうございます( ; ; )
一回これでやってみます!!

お礼日時:2017/01/28 10:01

ありゃ。

そこまで行ってましたか。
ならば「最適」の条件に加えて「過剰在庫による損失」ついてちょっとだけ考えてみましょう。
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自分ならグラフを描いてそこから最適値の近似を求めるなあ。

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この回答へのお礼

私も同じように解こうと思い、途中まではグラフをかけたんですがそこからどう書いていいか分からなくて‥‥

お礼日時:2017/01/28 10:02

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