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この式の微分の仕方がよくわからないです

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  • 質問者：spcHirai
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

この式の微分の仕方がよくわからないです

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： sc348253
  • 回答日時：

f'(x)=(x)' ・√(4ーx^2) +x・(√(4ーx^2))'


=√(4ーx^2) +x・(1/2)(1/√(4ーx^2))・(4ーx^2)'
=√(4ーx^2) ーx^2/√(4ーx^2)
=( 4ーx^2 ーx^2 )/√(4ーx^2)
=(4ー2x^2)/√(4ーx^2)
=2・(2ーx^2)/√(4ーx^2)

または、f(x)=√(4x^2ーx^4) より
f'(x)=(1/2)(1/√(4x^2ーx^4))・(4x^2ーx^4)'
=(8xー4x^3)/｛2・√(4x^2ーx^4)｝
=｛2・(2ーx^2)/√(4ーx^2)

よって、極値は、x=±√2 y=±2で、(√2,2),(ー√2,ー2)
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