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No.1
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文章上、分数は「」で表してます
tanの累乗は
①2乗✖〇乗にする
②二乗を三角関数の相互関係の公式
1+tan^2t=「1/cos^2t」
つまりtan^2t=「1/cos^2t」-1
で変形し展開する。
③3乗以上は、①、②で「tan単独のほう」の字数が2つ下がるので、これを繰り返し、積分できる状態になった時点で積分する。
今回の場合
①もう二乗だから省略
②三角関数の相互関係の公式
tan^2t=「1/cos^2t」ー1で変形し積分
∫tan^2tdt=∫(「1/cos^2t」ー1)dt
1/cos^2tの積分は、公式によりtant+Cより
=tantーt+t+C (Cは積分定数) answer
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