ルートのはずし方（高校１年生の数学）

ルートを外す場合、添付した画像になる理由をできるだけわかりやすく教えていただけないでしょうか？

宜しくお願い申し上げます。

No.3 ベストアンサー 回答者： usa3usa 回答日時： 2017/07/18 09:49

>できるだけわかりやすく

a= -3 の場合を考えていてください。
√(-3)²　= √９　＝　３　ですよね。
3 はこの場合　-a だから。

この回答へのお礼

usa3usa様

ご回答いただき、どうもありがとうございました。

お礼日時：2017/07/20 05:09

No.5 回答者： hiccup 回答日時： 2017/07/18 22:02

高校一年だと書いてあるのに、もう

No.4 を取り下げます。

この回答へのお礼

hiccup様へ

ありがとうございました。

お礼日時：2017/07/20 18:55

No.4 回答者： hiccup 回答日時： 2017/07/18 21:34

赤字で書かれていることって、複素数の大きさの表し方の話でしょ？

a+bi で、特に b=0 のときのことだけど。

表し方から一歩踏み込んだつもりが、残念！甘かった、ってのが黒字の方じゃないかな。

この回答へのお礼

hiccup様

ご回答いただき、ありがとうございました。

お礼日時：2017/07/20 11:45

No.2 回答者： サワイ 回答日時： 2017/07/18 09:12

a が正の数も負の数の場合も

あるからですね。

だから、aの絶対値、IaI で
表すんですね。

この回答へのお礼

サワイ様

ご回答いただき、ありがとうございました。

お礼日時：2017/07/20 05:10

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/18 08:54

a≧0 の場合 √(a²) = a

a<0 の場合 √(a²) = -a > 0
だからです。
（ X, √X が実数の場合には、√X ≧ 0 かつ X≧0 ですから）

つまり「二乗したもの」を開平するには、「元の数」が正か負かで場合分けをないといけない、ということです。
「場合分け」をまとめて
　√(a²) = |a|
と書いています。

きちんと「場合分け」をして
　√(a²) = a （a≧0 の場合）または √(a²) = -a （a<0 の場合）
と書く方が分かりやすいでしょう。

この回答へのお礼

yhr2様

早速のご回答、ありがとうございます。

お礼日時：2017/07/18 08:58