二進数の四捨五入で 0.001を小数点第3桁を四捨五入し小数点第2桁を求める問題で答えが0.01にな

Question

二進数の四捨五入で
0.001を小数点第3桁を四捨五入し小数点第2桁を求める問題で答えが0.01になるのはなぜですか。
二進数の四捨五入がよくわからないので教えてください。
文章がわかりずらいと思いますがよろしくお願いします。

yhr2 · Accepted Answer

No.4です。最後の文章が何か変でしたね。

「従って、質問者さんがお望みの「四捨五入」の二進数版である「0捨1入」とは別物です。」

が正しい文章です。

yhr2 · Answer

No.3です。「お礼」に書かれたことについて。

＞https://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q1414619 …
＞に記載してあるJIS丸めと、0捨1入とは別物ですか。

ここに記載している「JIS丸め」は「四捨五入」ではなく、「中間値=5」が必ず「切り上げ」になる統計的な偏りを避けるため、１つ上の桁（有効数字の最終桁）が偶数か奇数かによって交互に「四捨五入」（「5未満」を切り下げ、「５以上」を切り上げ）と「適切な呼び方がないが、「5以下」を切り下げ、「５超」を切り上げ」を混在させて行うという「人為的」な操作です。

従って、質問者さんがお望みの「四捨五入」の二進数版である「その逆」とは別物です。

yhr2 · Answer

No.2です。「お礼」に書かれたことについて。

＞私は次の方が0ならば切り捨てて、1なら切り上げるんじゃないかと思います。

はい、そうです。
だから「有効数字、小数点以下2桁」の場合には、「小数点以下3桁目」が「１」なので
　0.101 → 0.11　　←0.10「1」なので
になります。

同様に
　0.10011 → 0.10　　←0.10「0」なので
になります。

＞なので0.001は先ほどの考え方であれば0.00になるのではないですか？

ここでいう「先ほどの考え方」とは？
No.2の考え方でも同じですよ。
　0.001 → 有効数字を「小数点以下2桁」にまとめるなら 0.01
　　　　　 有効数字を「小数点以下１桁」にまとめるなら 0.0

No.2では「1」を基準にしたので、「小数点以下1桁目」で判定し、「整数」に丸める例なので混乱したかな？
　100.1　→　101
　100.0111 →　100
という例で書いています。

yhr2 · Answer

「二進数の四捨五入」などという「一般的なコンセンサス」があるわけではなく、単に「10進法からの類推、アナロジー」でしょう。
「ちょうど中間値」を「切り上げ」側に含めるか、「切り捨て」側に含めるかの取り決めで、「中間値以上（中間値を含む）」と「中間値未満（中間値は含まない）」とに分ける、ということ。

10進数：「１」を基準にすれば
　0.5 以上なら切り上げ
　0.5 未満（＝0.49999･･･ 以下）なら切り上げ

ということですから、

二進数：「１」を基準にすれば
　　0.1 以上　→　四捨五入の「五」に相当するので切り上げ
　　0.1 未満 つまり 0.011111111･･･以下　→　四捨五入の「四」に相当するので切り捨て
になるのだと思いますよ。

raraririruru · Answer

多分質問者さんがやっている問題は
単純に0捨1入をすればいいだけだと思いますよ

二進数の四捨五入で 0.001を小数点第3桁を四捨五入し小数点第2桁を求める問題で答えが0.01にな

No.4です。

No.3です。

No.2です。

「二進数の四捨五入」などという「一般的なコンセンサス」があるわけではなく、単に「10進法からの類推、アナロジー」でしょう。

多分質問者さんがやっている問題は

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