数学の問題を解いてください！解き方も教えてください！

水族館に大人32人、子ども13人で行って入場料の合計が30800円になる予定だった。ところが、実際には団体割引きが使えて大人は30％引き、子供は20％引きで入れたので、22080円で済んだ。通常の入館料は大人一人、子供一人あたりいくらですか？

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/08/19 19:45

鶴亀算だね！

まず、定価の8割は、
30800・0.8=24640 円
実際の金額との差額(プラス)は、
24640ー22080=2560 円
これは、大人3割引き、小人2割引きで、大人3-1=1割分だから、
2560 ➗0.1➗32=800 円

同様に定価の7割は、
30800・0.7=21560 円
実際との差額(マイナス)は、
22080ー21560=520 円
これは、小人 3-2=1割(マイナス)の相当するから
520➗0.1➗13=400 円

勿論 800円→400円は
( 30800-22080)-800・0.3・32 )・(100/20)/13 または
( 22080-800・0.7・32 )・(100/80)/13
また、400円→800円は
( 30800-22080 )-400・0.2・13 )・(100/30)/32 または
22080-400・0.8・13 )・(100/70)/32
も可能です。図を描くとわかり易い！

No.2 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/08/17 09:05

大人の入館料を　A円　子どもの入館料を　B円

通常　　32A+13B=30800　①
割引額　32A　×0.3 + 13B × 0.2　=30800 - 22080　　→9.6A + 2.6B =8720
　　　　→10倍して　
96A + 26B =87200　②
①×２　64A + 26B=61600　③
②－③　32A =25600
A=800
①に代入して　32 × 800 +13B =30800
B=400
よって
大人　800円　子ども　400円

No.1 回答者： ぽんすけじろう 回答日時： 2017/08/17 02:10

大人の入館料をx　子供の入館料をy　とします。

水族館に大人32人、子ども13人で行って入場料の合計が30800円より
32x+13y=30800　①

(1-0.3)×32x+(1-0.2)×13y=22080　()をはずして
112/5x+52/5y=22080　両辺5倍にして
112x+52y=110400　②

①の両辺を4倍にして
128x+52y=123200　③
112x+52y=110400　②　　③-②で
16x=12800
x=800

①にx=800を代入して
25600+13y=30800
13y=5200
y=400

∴大人800円　子供400円

この回答へのお礼

凄く細かい説明を本当にありがとうございました！参考にします！

お礼日時：2017/08/17 02:12