分数という概念について初歩的な質問です。

分数の概念について、初歩的なことがよくわからなくなりました。
というのは分数というのは本来、比を表すものですよね？

そこで例えば、りんごが２分の１個ある。という言い方はできるのでしょうか？
比に「個」という単位をつけるっておかしくないですか？
普通、りんごが２分の１個あると言われたら、りんご半切れを想像しますよね。
そこがよくわかりません。どんな条件や式が頭の中で省略されているのでしょうか？

また、仮にりんご３個を２とした時に、２分の１あると言われたら、どうなるのでしょうか？
全体数がわからない限り答えの出しようがないのではないのでしょうか？

初歩的な質問ですいません。

質問者からの補足コメント

• 新しい質問をします。
  3個を2と置いたことについてです。
  （この質問は蛇足かも知れません。）
  
  nak700さんとのやり取りを見てわかるように、私は別単位の数字を用意すれば文字の置き換えは可能であると考えています。
  つまり例えば、1=300。
  このままではわけが分かりませんね。
  しかし、りんごについて１個=300g。こう言えば数字は違えども単位の違いによって表せます。
  本文で言った3=2というのは、3個のりんごを、2という別の方法で測定した値を使って表す、と言ったような感じです。
  2は重さかも知れないし、体積かもしれない。はたまた僕が勝手に定義した値かもしれない。
  それはともかく、3個のりんごを別の定義の数字でイコールを表せるはずです。
  （分数に数字を置き換えても割合は変わらないのは分かりました。）
  
  
  間違っていると指摘されたので、確認をしたいです。
  間違っていたらすみません。

    補足日時：2017/09/11 19:36

No.2 回答者： hanzo2000 回答日時： 2017/09/11 17:08

＞分数というのは本来、比を表すものですよね？

間違ってはいませんが、あなたの場合は「割合を表す」と考えた方がいいかもしれません。

＞りんごが２分の１個ある。という言い方はできるのでしょうか？

できます。
2分割したうちの1個、という割合ですから、
半切れのイメージで間違っていません。

＞仮にりんご３個を２とした時に、２分の１あると言われたら、どうなるのでしょうか？

3個を2とする、というのがちょっと意味不明ですが、
3個を2としようが5としようが、3個が2分の1あるとすれば、
3個をに分割したうちの1個ですから、1個と半切れです。

もう少し違ういい方をすれば、
リンゴ1個が100gだとして、3個であれば300gですね。
これを2とするならば、1は150gです。
2の2分の1は、1ですから、1は150g。
リンゴ1個は100gですから、150gはつまり1個と半切れです。

つまり結果は同じことですね。

こんな説明でご理解いただけるでしょうか。

この回答へのお礼

わかりました。りんご2分の1は半切れというイメージは、全体数がりんご１個の場合の時のみですね。つまり、僕が疑問だったのは、なぜ全体数が分からないのに１個だと断定出来るのか？ということでした。
全体数が分からないと具体的な数字は出てこない、ということでしたね。ありがとうございました。

お礼日時：2017/09/11 18:03

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/09/11 17:03

数学で言う数は純粋に論理の世界。

実世界と1:1に対応してる訳じゃあ無い。

リンゴ1個+２個というのは、1+2=3の単なる実例の1つとして応用してるに過ぎない。

a,bを整数として、a÷bをa/bと書く。
a,bを整数として、b倍したらaになる数をa/bと書く。

純粋に数論としての分数の定義。
リンゴなんかは関係ない。

この回答へのお礼

そうですね、しかし現実世界に応用するために数学やら式やらが生まれたものだと思っています。あくまで私の主観ですが。

お礼日時：2017/09/11 18:08