掛け算の意味

例えば、３×5だったら、3が5個だから15になる。
と言う説明があったのですが、3が5個だと、33333のようにイメージしてしまうので、答えが15になるのに違和感を感じます。そもそも掛け算とはどんなもので、どんな時につかうのでしょうか？
ひとつ分×いくつ分=全体の数という式もイマイチよく分かりません。
掛け算の初歩の初歩からおしえていただきたいです。

質問者からの補足コメント

• 3×5はなぜ3＋3＋3＋3＋3になるのですか？

    補足日時：2022/04/14 19:48

• すみません、もうひとつ質問したいのですが、掛け算は
  １あたり×いくつ分=全部の数と考えるのと、いったん〇＋〇＋〇で考えてから掛け算の式に表すのとでは、どちらの方が良いのでしょうか？

    補足日時：2022/04/14 20:01

No.14 回答者： 確変 回答日時： 2022/04/17 10:53

「掛け算の初歩の初歩からおしえていただきたいです」と言っているが, ここの常連回答者（のほぼ全員）に, その能力は無い.

まず, 代数系と集合論の基礎を独学すべき.
他人から教えてもらうのを当然と考えている人なら, そこまでで挫折するだろうが.

No.13 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/04/15 20:09

算数数学が苦手な人の出発点は、

日本語の不自由にあることが多いものです。
「3が5個」も、その類です。
「3が5個(並べて書いてある)」のか、
「3が5個(足し合わせてある)」のか、
「3が5個(掛け合わせてある)」のか、
それとも、それ以外の何なのか。
言葉に気を使わないから、意味が判らなくなるんですよ。

No.12 回答者： lilac-purple 回答日時： 2022/04/15 11:42

No5です。

「かけ算が分からない」場合は
○＋○＋○･･･で考えても問題ありません。
（○が全て同じ数字であることが条件になりますが）

ただ、下の例でいくと
「リンゴが8このっているお皿が7皿あります」と
なった場合、
8+8+8+8+8+8+8＝　となるので
かけ算で8×7＝56と覚えていれば
リンゴの数は56こ、と早く計算ができる
便利な計算の方法だ、ということです。

質問者様が社会人なら
電卓を使えば済む話ですが、
もし、小学生（2年生）なら
「かけ算の式に表しなさい」という問題が
テストに出るでしょうから、
2+2+2（お皿にリンゴが2このっていて、それが3皿ある）を
2×3と表せないとバツになってしまいます。

No.11 回答者： finalbento 回答日時： 2022/04/14 21:00

「3+3+3+3+3は3×5になる」と言うよりは「3+3+3+3+3の事を3×5だと決めた」と言うべきでしょう。

私は小学校2年でかけ算を習いましたが、その時もこう言う教わり方をしました。

3+3は見ての通り3を2個足し合わせる計算です。そしてこのような計算を「3×2と言うかけ算」とネーミングしたわけです。

No.10 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/04/14 20:41

>>3×5はなぜ3＋3＋3＋3＋3になるのですか？

演算の規則で、ソー決めたから。
算数・数学は最初に定義、次が公準、出発点は全て「決め事」。
だから、”形式科学”と言う。

No.9 回答者： hgfy76 回答日時： 2022/04/14 20:07

いったん〇＋〇＋〇で考えてから掛け算の式に表すのとでは、どちらの方が良いのでしょうか？

→いや、これは現実的ではないですよ。
９×９までの掛け算なら、それもいいかもしれませんが、

８×２９とかだったら面倒ですよね（＾＾；

「８」を29個書くぐらいなら、

８×２９で計算したほうが楽です。

No.8 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2022/04/14 20:06

補足、拝見しました。

どちらでも構いません。
ただし、いわゆる九九を覚えてしまって、条件反射的に暗記で解いた方が早くて正確だと思います。

No.7 回答者： nounouno 回答日時： 2022/04/14 20:06

すみません、もうひとつ質問したいのですが、掛け算は

１あたり×いくつ分=全部の数と考えるのと、いったん〇＋〇＋〇で考えてから掛け算の式に表すのとでは、どちらの方が良いのでしょうか？」←これは　あなたが計算　し易い　やり方で　考えればイイだけ・・

決まって無いのだから・

どちらでも　答えは同じになるしね・・

No.6 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2022/04/14 20:03

「いくつあるか」と考えるより、「何倍か、何倍するか」の様に考えた方が素直だと思います。

3…3が1個なので3の1倍、3×1
3+3…3が2個なので3の2倍、3×2
3+3+3…3が3個なので3の3倍、3×3
3+3+3+3…3が4個なので3の4倍、3×4
3+3+3+3+3…3が5個なので3の5倍、3×5

7×4…7の4倍なので7が4個、7+7+7+7
12×3…12の3倍なので13が3個、12+12+12

No.5 回答者： lilac-purple 回答日時： 2022/04/14 19:54

ものに置き換えて考えてください。

ひとつのお皿にリンゴが3このっています。
そのお皿が5枚あります。
リンゴはぜんぶでいくつでしょう？

[＊＊＊]　[＊＊＊]　[＊＊＊]　[＊＊＊]　[＊＊＊]

[ ]がお皿　＊がリンゴと考えてください。

「ぜんぶでいくつ」なので、足し算で答えを求めることもできます。
式　3+3+3+3+3＝15　答え　15こ

でも、3を5回足し算するのは大変ですよね。
なので、「かけ算」を覚えて使うことになります。

「ひとつ」のお皿にリンゴは3こ（ひとつ分）
お皿は5枚（いくつ分）
なので、3（こ）×5（皿分）＝15こ（全体の数）
ということになります。